math-public:vectornoye_proizvedenie_cherez_opredelitel
Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версияСледующая версия | Предыдущая версияСледующая версияСледующая версия справа и слева | ||
math-public:vectornoye_proizvedenie_cherez_opredelitel [2018/05/17 22:19] – labreslav | math-public:vectornoye_proizvedenie_cherez_opredelitel [2018/05/18 15:57] – labreslav | ||
---|---|---|---|
Строка 101: | Строка 101: | ||
Случаи вращения вокруг осей $Ox$ и $Oy$ доказываются аналогично. | Случаи вращения вокруг осей $Ox$ и $Oy$ доказываются аналогично. | ||
+ | |||
+ | ====Определение правой тройки векторов ==== | ||
+ | Пусть некомпланарные вектора $\vec{a}, \vec{b}$ и $\vec{c}$ отложены от одной точки. Тогда: | ||
+ | |||
+ | - Упорядоченная тройка векторов $(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c})$ называется правой, | ||
+ | - Упорядоченная тройка векторов $(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c})$ называется левой, если для наблюдателя, | ||
=====Теорема 2===== | =====Теорема 2===== | ||
Строка 124: | Строка 130: | ||
Тогда $\vec{c} = \vec{a}\times\vec{b}=0\cdot\vec{i}+0\cdot\vec{j}+(xt)\cdot\vec{k}=(0, | Тогда $\vec{c} = \vec{a}\times\vec{b}=0\cdot\vec{i}+0\cdot\vec{j}+(xt)\cdot\vec{k}=(0, | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
Если $x>0$, то $xt>0$, а значит вектор $\vec{c}$ направлен вдоль оси $Oz$ вверх, и тогда видно, что вектора $(\vec{a}, | Если $x>0$, то $xt>0$, а значит вектор $\vec{c}$ направлен вдоль оси $Oz$ вверх, и тогда видно, что вектора $(\vec{a}, | ||
Строка 129: | Строка 139: | ||
Если $x<0$, то $xt<0$, а значит вектор $\vec{c}$ направлен вдоль оси $Oz$ вниз. Но поскольку кратчайшее вращение вектора $\vec{a}$ к вектору $\vec{b}$ теперь происходит в другую сторону, | Если $x<0$, то $xt<0$, а значит вектор $\vec{c}$ направлен вдоль оси $Oz$ вниз. Но поскольку кратчайшее вращение вектора $\vec{a}$ к вектору $\vec{b}$ теперь происходит в другую сторону, | ||
+ | |||
math-public/vectornoye_proizvedenie_cherez_opredelitel.txt · Последнее изменение: 2018/05/18 15:58 — labreslav