math-public:zamechatelniye_tochki_kak_ts_mass
Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
| Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версияСледующая версия | Предыдущая версия | ||
| math-public:zamechatelniye_tochki_kak_ts_mass [2019/05/27 09:33] – labreslav | math-public:zamechatelniye_tochki_kak_ts_mass [2019/05/27 15:15] (текущий) – labreslav | ||
|---|---|---|---|
| Строка 132: | Строка 132: | ||
| $I_aZ^2 = \sqrt{r_a^2-\dfrac13 (p-a)^2+\dfrac29 (a^2+b^2+c^2)}$ | $I_aZ^2 = \sqrt{r_a^2-\dfrac13 (p-a)^2+\dfrac29 (a^2+b^2+c^2)}$ | ||
| - | $IZ^2 = \dfrac19\sqrt{9r_a^2-3(p-a)^2+2 (a^2+b^2+c^2)}$ | + | $I_aZ^2 = \dfrac19\sqrt{9r_a^2-3(p-a)^2+2 (a^2+b^2+c^2)}$ |
| Строка 141: | Строка 141: | ||
| $$\sin \frac{\alpha}{2}=\sqrt{\frac{(p-b)(p-c)}{b c}}$$ | $$\sin \frac{\alpha}{2}=\sqrt{\frac{(p-b)(p-c)}{b c}}$$ | ||
| $$\operatorname{ctg} \frac{\alpha}{2}=\frac{p-a}{r}$$ | $$\operatorname{ctg} \frac{\alpha}{2}=\frac{p-a}{r}$$ | ||
| - | $$I_aI=a \sqrt{\frac{b c}{p(p-a)}}$$ | + | $$I_aI=a \sqrt{\frac{b c}{p(p-a)}} = \sqrt{(b-c)^2+(r+r_a)^2}$$ |
| - | $$I_{a}I_{b}=c \sqrt{\frac{a b}{(p-a)(p-b)}}$$ | + | $$I_{a}I_{b}=c \sqrt{\frac{a b}{(p-a)(p-b)}} = \sqrt{c^2+(r_a+r_b)^2}$$ |
| ===== Теорема ====== | ===== Теорема ====== | ||
| Строка 234: | Строка 234: | ||
| - ac\frac{b^2}{4R^2}\right)\right)$ | - ac\frac{b^2}{4R^2}\right)\right)$ | ||
| - | $4(p-a)^2\cdot OI^2 = R^2\left(4(p-a)^2-\frac{abc}{R^2}(-a+b+c)\right)$ | + | $4(p-a)^2\cdot OI^2 = R^2\left(4(p-a)^2-\frac{abc}{R^2}(a-b-c)\right)$ |
| - | $4(p-a)^2\cdot OI^2 = R^2\left(4(p-a)^2-\frac{abc}{R^2}2(p-a)\right)$ | + | $4(p-a)^2\cdot OI^2 = R^2\left(4(p-a)^2+\frac{abc}{R^2}2(p-a)\right)$ |
| - | $OI^2 = R^2-\frac{abc}{2(p-a)}$ | + | $OI^2 = R^2+\frac{abc}{2(p-a)}$ |
| - | $OI^2 = R^2-\frac{4RS}{2S/ | + | $OI^2 = R^2+\frac{4RS}{2S/ |
| - | $OI^2 = R^2-2Rr_a$ | + | $OI^2 = R^2+2Rr_a$ |
math-public/zamechatelniye_tochki_kak_ts_mass.1558938807.txt.gz · Последнее изменение: 2019/05/27 09:33 — labreslav