Инструменты пользователя

Инструменты сайта


math-public:chast2_upr_scanavi

Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
math-public:chast2_upr_scanavi [2016/11/27 22:45]
labreslav
math-public:chast2_upr_scanavi [2016/11/27 22:45] (текущий)
labreslav
Строка 1: Строка 1:
 +^  Номер (Источник) ​        ​^ ​ Условие ​ ^  Ответ ​ ^
 +|  \\ 2.180 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{|x-1|+|x|+x}{3{x}^{2}-4x+1} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{1}{1-3x} $, если $ x\in (-\infty ,​0);​\dfrac{x+1}{(x-1)(3x-1)} $, если $ x\in [0,​\dfrac{1}{3})\bigcup (\dfrac{1}{3},​1);​\dfrac{1}{x-1} $, если $ x\in (1,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.181 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[3]{2a+2\sqrt[]{{a}^{2}-1}}}{{\left(\dfrac{\sqrt[]{a-1}}{\sqrt[]{a+1}}+\dfrac{\sqrt[]{a+1}}{\sqrt[]{a-1}}+2\right)}^{1/​3}} ​ $\\   ​| ​ \\  $ \sqrt[6]{{a}^{2}-1} $  |
 +|  \\ 2.182 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{(ab({x}^{2}+{y}^{2})+xy({a}^{2}+{b}^{2}))({(ax+by)}^{2}-5abxy)}{ab({x}^{2}-{y}^{2})+xy({a}^{2}-{b}^{2})} $\\   ​| ​ \\  $ {a}^{2}{x}^{2}-{b}^{2}{y}^{2} $  |
 +|  \\ 2.183 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{x|x-3|+{x}^{2}-9}{2{x}^{3}-3{x}^{2}-9x} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{3}{x(2x+3)} $, если $ x\in (-\infty ,​-\dfrac{3}{2})\bigcup (-\dfrac{3}{2},​0)\bigcup (0,​3);​\dfrac{1}{x} $, если $ x\in (3,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.184 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{2|a+5|-a+\dfrac{25}{a}}{3{a}^{2}+10a-25} $\\   ​| ​ \\  $ -\dfrac{1}{a} $, если $ a\in (-\infty ,​5);​\dfrac{a+5}{a(3a-5)} $, если $ a\in (-5,​0)\bigcup (0,​\dfrac{5}{3})\bigcup (\dfrac{5}{3},​\infty ) $  |
 +|  \\ 2.185 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{{x}^{2}-1+|x+1|}{|x|(x-2)} $\\   ​| ​ \\  $ -\dfrac{x+1}{x} $, если $ x\in (-\infty ,​-1);​\dfrac{x+1}{2-x} $, если $ x\in [-1,​0);​\dfrac{x+1}{x-2} $, если $ x\in (0,​2)\bigcup (2,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.186 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{{p}^{3}+4{p}^{2}+10p+12}{{p}^{3}-{p}^{2}+2p+16}\cdot \dfrac{{p}^{3}-3{p}^{2}+8p}{{p}^{2}+2p+6} $\\   ​| ​ \\  $ p $  |
 +|  \\ 2.187 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{1+2{a}^{1/​4}-{a}^{1/​2}}{1-a+4{a}^{3/​4}-4{a}^{1/​2}}+\dfrac{{a}^{1/​4}-2}{{({a}^{1/​4}-1)}^{2}} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{1}{\sqrt[4]{a}-1} $  |
 +|  \\ 2.188 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[]{4x+4+{x}^{-1}}}{\sqrt[]{x}|2{x}^{2}-x-1|} ​ $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{1}{x-{x}^{2}} $, если $ x\in (0,​1);​\dfrac{1}{{x}^{2}-x} $, если $ x\in (1,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.189 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{|r-1||r|}{{r}^{2}-r+1-|r|} ​ $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{{r}^{2}-r}{{r}^{2}+1} $, если $ r\in (-\infty ,​0);​\dfrac{r}{1-r} $, если $ r\in [0,​1);​\dfrac{r}{r-1} $, если $ r\in [1,\infty ] $  |
 +|  \\ 2.190 Сканави ​ |  \\ $  \left(\dfrac{z-2}{6z+{(z-2)}^{2}}+\dfrac{{(z+4)}^{2}-12}{{z}^{3}-8}-\dfrac{1}{z-2}\right):​\dfrac{{z}^{3}+2{z}^{2}+2z+4}{{z}^{3}-2{z}^{2}+2z-4} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{1}{z+2} $  |
 +|  \\ 2.191 Сканави ​ |  \\ $  \dfrac{\sqrt[]{\sqrt[]{5}-2}\sqrt[4]{9+4\sqrt[]{5}}+\sqrt[3]{{a}^{2}}-\sqrt[3]{a}}{\sqrt[]{\sqrt[]{5}+2}\sqrt[4]{9-4\sqrt[]{4}}+a} ​ $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{1}{1+\sqrt[3]{a}} $  |
 +|  \\ 2.192 Сканави ​ |  \\ $  \dfrac{a+1}{2\sqrt[3]{\sqrt[]{3}-\sqrt[]{2}}\sqrt[6]{5+2\sqrt[]{6}}+\dfrac{1}{a}}+a ​ $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{a}{a+1} $  |
 +|  \\ 2.193 Сканави ​ |  \\ $  \dfrac{\sqrt[]{\sqrt[]{3}+2}\sqrt[4]{7-4\sqrt[]{3}}+\sqrt[3]{\sqrt[]{x}(x+27)-9x-27}}{\sqrt[]{x}-2-\sqrt[]{2-\sqrt[]{3}}\sqrt[4]{7+4\sqrt[]{3}}} ​  ​$\\ ​  ​| ​ \\  $ \dfrac{\sqrt[]{x}-2}{\sqrt[]{x}-3} $  |
 +|  \\ 2.194 Сканави ​ |  \\ $  \dfrac{\sqrt[3]{\sqrt[]{5}-\sqrt[]{3}}\sqrt[6]{8+2\sqrt[]{15}}-\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{\sqrt[]{20}+\sqrt[]{12}}\sqrt[6]{8-2\sqrt[]{15}}-2\sqrt[3]{2a}+\sqrt[3]{{a}^{2}}} ​ $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{1}{\sqrt[3]{2}-\sqrt[3]{a}} $  |
 +|  \\ 2.195 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{{a}^{4}-{a}^{2}-2a-1}{{a}^{3}-2{a}^{2}+1}:​\dfrac{{a}^{4}+2{a}^{3}-a-2}{1+\dfrac{4}{a}+\dfrac{4}{{a}^{2}}} ​ $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{a+2}{{a}^{2}{(a-1)}^{2}} $  |
 +|  \\ 2.196 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{|{x}^{2}-1|+{x}^{2}}{2{x}^{2}-1}-\dfrac{|x-1|}{x-1} $\\   ​| ​ \\  $ 2 $, если $ x\in (-\infty ,​-1);​\dfrac{2{x}^{2}}{2{x}^{2}-1} $, если $ x\in [-1,​-\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}]\bigcup (-\dfrac{\sqrt[]{2}}{2},​\dfrac{\sqrt[]{2}}{2})\bigcup (\dfrac{\sqrt[]{2}}{2},​1);​0 $, если $ x\in (1,\infty ) $ |
 +|  \\ 2.197 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[]{2b+2\sqrt[]{{b}^{2}-4}}}{\sqrt[]{{b}^{2}-4}+b+2} ​ $\\   ​| ​ \\ $ \dfrac{1}{\sqrt[]{b+2}} $  |
 +|  \\ 2.198 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{{b}^{2}-3b-(b-1)\sqrt[]{{b}^{2}-4}+2}{{b}^{2}+3b-(b+1)\sqrt[]{{b}^{2}-4}+2}\sqrt[]{\dfrac{b+2}{b-2}};​b>​2 ​ $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{1-b}{b+1} $  |
 +|  \\ 2.199 Сканави ​ |  \\ $ \left(\dfrac{\sqrt[3]{{mn}^{2}}+\sqrt[3]{{m}^{2}n}}{\sqrt[3]{{m}^{2}}+2\sqrt[3]{mn}+\sqrt[3]{{n}^{2}}}-2\sqrt[3]{n}+\dfrac{m-n}{\sqrt[3]{{m}^{2}}-\sqrt[3]{{n}^{2}}}\right):​(\sqrt[6]{m}+\sqrt[6]{n}) ​ $\\   ​| ​ \\  $ \sqrt[6]{m}-\sqrt[6]{n} $  |
 +|  \\ 2.200 Сканави ​ |  \\ $ {\left(\dfrac{\sqrt[4]{{x}^{3}}-y}{\sqrt[4]{x}-\sqrt[3]{y}}-3\sqrt[12]{{x}^{3}{y}^{4}}\right)}^{-1/​2}\left(\dfrac{\sqrt[4]{{x}^{3}}+y}{\sqrt[4]{x}+\sqrt[3]{y}}-\sqrt[3]{{y}^{2}}\right) ​ $\\   ​| ​ \\  $ \sqrt[4]{x} $, если $ \sqrt[4]{x}-\sqrt[3]{y}>​0;​-\sqrt[4]{x} $, если $ \sqrt[4]{x}-\sqrt[3]{y}$ ​ |
 +|  \\ 2.201 Сканави ​ |  \\ $ \sqrt[]{\dfrac{{p}^{2}-q\sqrt[]{p}}{\sqrt[]{p}-\sqrt[3]{q}}+p\sqrt[3]{q}}{(p+\sqrt[6]{{p}^{3}{q}^{2}})}^{-1/​2} ​ $\\   ​| ​ \\  $ \sqrt[]{\sqrt[]{p}+\sqrt[3]{q}} $  |
 +|  \\ 2.202 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[3]{m+4\sqrt[]{m-4}}\sqrt[3]{\sqrt[]{m-4}+2}}{\sqrt[3]{m-4\sqrt[]{m-4}}\sqrt[3]{\sqrt[]{m-4}-2}}\cdot \dfrac{m-4\sqrt[]{m-4}}{2} ​ $\\   ​| ​ \\  $ 0,5(m-8) $  |
 +|  \\ 2.203 Сканави ​ |  \\ $\dfrac{(2x+\sqrt{x^2-1})\cdot\sqrt{\sqrt{\dfrac{x-1}{x+1}}+\sqrt{\dfrac{x+1}{x-1}}-2}}{(x+1)\sqrt{x+1}-(x-1)\sqrt{x-1}} $\\   |  \\  $\dfrac{1}{\sqrt{\sqrt{x^2-1}}} $  |
 +|  \\ 2.204 Сканави ​ |  \\ $ \sqrt[]{2+\sqrt[]{3}}\sqrt[]{2+\sqrt[]{2+\sqrt[]{3}}}\sqrt[]{2+\sqrt[]{2+\sqrt[]{2+\sqrt[]{3}}}}\sqrt[]{2-\sqrt[]{2+\sqrt[]{2+\sqrt[]{3}}}} ​ $\\   ​| ​ \\  $ 1 $  |
 +|  \\ 2.205 Сканави ​ |  \\ $  \left(\dfrac{bx+4+\dfrac{4}{bx}}{2b+({b}^{2}-4)x-2{bx}^{2}}+\dfrac{(4{x}^{2}-{b}^{2})\dfrac{1}{b}}{{(b+2x)}^{2}-8bx}\right)\dfrac{bx}{2} ​ $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{{x}^{2}-1}{2x-b} $  |
 +|  \\ 2.206 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[3]{{x}^{9}-{x}^{6}{y}^{3}}-{y}^{2}\sqrt[3]{\dfrac{8{x}^{6}}{{y}^{3}}-8{x}^{3}}+xy\sqrt[3]{{y}^{3}-\dfrac{{y}^{6}}{{x}^{3}}}}{\sqrt[3]{{x}^{8}}({x}^{2}-2{y}^{2})+\sqrt[3]{{x}^{2}{y}^{12}}}:​\dfrac{\sqrt[3]{1+\dfrac{y}{x}+{\left(\dfrac{y}{x}\right)}^{2}}}{x+y} ​ $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{\sqrt[3]{x-y}}{x+y} $  |
 +|  \\ 2.207 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{{({x}^{2}-3x+2)}^{-1/​2}-{({x}^{2}+3x+2)}^{-1/​2}}{{({x}^{2}-3x+2)}^{-1/​2}+{({x}^{2}+3x+2)}^{-1/​2}}-1+\dfrac{{({x}^{4}-5{x}^{2}+4)}^{1/​2}}{3x} ​ $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{{x}^{2}-3x+2}{3x} $  |
 +|  \\ 2.208 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{{({(\sqrt[4]{m}+\sqrt[4]{n})}^{2}-{(\sqrt[4]{m}-\sqrt[4]{n})}^{2})}^{2}-(16m+4n)}{4m-n}+\dfrac{10\sqrt[]{m}-3\sqrt[]{n}}{\sqrt[]{n}+2\sqrt[]{m}} ​ $\\   ​| ​ \\  $ 1 $  |
 +|  \\ 2.209 Сканави ​ |  \\ $ {\left(\dfrac{x-9}{x+3{x}^{0,​5}+9}:​\dfrac{{x}^{0,​5}+3}{{x}^{1,​5}-27}\right)}^{0,​5}-{x}^{0,​5} $\\   ​| ​ \\  $ 3-2\sqrt[]{x} $, если $ x\in [0,9);-3 $, если $ x\in (9,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.210 Сканави ​ |  \\ $\dfrac{2\sqrt{\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)^2-1}}{2\sqrt{\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)^2}-1-\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\dfrac{1}{a}-\sqrt{a}}\right)} $\\   |  \\  $2$, при $a\in(0;​1);​$\\ ​ \\  $\dfrac{2}{3}$,​ при $a\in(1;​+\infty)$ ​ |
 +|  \\ 2.211 Сканави ​ |  \\ $ ({z}^{2}-z+1):​{\left(\left({z}^{2}+\dfrac{1}{{z}^{2}}\right)+2{\left(z+\dfrac{1}{z}\right)}^{2}-3\right)}^{1/​2} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{{z}^{2}}{{z}^{2}+z+1} $  |
 +|  \\ 2.212 Сканави ​ |  \\ $ {({x}^{4}-7{x}^{2}+1)}^{-2}\left({\left({x}^{2}+\dfrac{1}{{x}^{2}}\right)}^{2}-14{\left(x+\dfrac{1}{x}\right)}^{2}+77\right);​x=\dfrac{\sqrt[4]{125}}{5} $\\   ​| ​ \\  $ 5 $  |
 +|  \\ 2.213 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[]{1+{\left(\dfrac{{x}^{2}-1}{2x}\right)}^{2}}}{({x}^{2}+1)\dfrac{1}{x}} ​ $\\   ​| ​ \\  $ -0,5 $, если $ x\in (-\infty ,0);0,5 $, если $ x\in (0,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.214 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{{x}^{2}+4}{x\sqrt[]{4+{\left(\dfrac{{x}^{2}-4}{2x}\right)}^{2}}} $\\   ​| ​ \\  $ -2 $, если $ x\in (-\infty ,0);2 $, если $ x\in (0,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.215 Сканави ​ |  \\ $ \left((z-3){(z+3)}^{-1}-\dfrac{{(z+3)}^{3/​2}}{\sqrt[]{({x}^{2}-9)(z-3)}}\right)\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{z}{18}-\dfrac{1}{2z}}{{(z+3)}^{-1}} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{({z}^{2}+9)(3-z)}{9z} $, если $ z\in (-3,​0)\bigcup (0,​3);​\dfrac{2(z-3)}{3} $, если $ z\in (3,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.216 Сканави ​ |  \\ $\left(\sqrt{\dfrac{m+2}{m-2}}+\sqrt{\dfrac{m-2}{m+2}}\right):​\left(\sqrt{\dfrac{m+2}{m-2}}-\sqrt{\dfrac{m-2}{m+2}}\right) $\\   |  \\  $0,5m $  |
 +|  \\ 2.217 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{{b}^{-1/​6}\sqrt[]{{a}^{3}b}\sqrt[3]{{a}^{3}b}-\sqrt[]{{a}^{3}{b}^{2}}\sqrt[3]{{b}^{2}}}{(2{a}^{2}-{b}^{2}-ab)\sqrt[6]{{a}^{9}{b}^{4}}}:​\left(\dfrac{3{a}^{3}}{2{a}^{2}-ab-{b}^{2}}-\dfrac{ab}{a-b}\right) $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{1}{a(3a+b)} $  |
 +|  \\ 2.218 Сканави ​ |  \\ $\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}} $\\   |  \\  $2\sqrt{2} $  |
 +|  \\ 2.219 Сканави ​ |  \\ $ \left(\dfrac{9}{a+8}-\dfrac{{a}^{1/​3}+2}{{a}^{2/​3}-2{a}^{1/​3}+4}\right)\dfrac{{a}^{4/​3}+8{a}^{1/​3}}{1-{a}^{2/​3}}+\dfrac{5-{a}^{2/​3}}{1+{a}^{1/​3}} $\\   ​| ​ \\  $ 5 $  |
 +|  \\ 2.220 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[]{2a+2\sqrt[]{{a}^{2}-{b}^{2}}-\sqrt[]{a-b}}}{\sqrt[]{2a-2\sqrt[]{{a}^{2}-{b}^{2}}}+\sqrt[]{a-b}} $\\   ​| ​ \\  $ 1 $, если $ 0\leq b\leq a,a\neq 0;​\dfrac{\sqrt[]{a+b}}{2\sqrt[]{a-b}-\sqrt[]{a+b}} $, если $ 0< -b\leq a $  |
 +|  \\ 2.221 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[]{1+\sqrt[]{1-{x}^{2}}}\left(\sqrt[]{{(1+x)}^{3}}-\sqrt[]{{(1-x)}^{3}}\right)}{2+\sqrt[]{1-{x}^{2}}} $\\   ​| ​ \\  $ x\sqrt[]{2} $  |
 +|  \\ 2.222 Сканави ​ |  \\ $ \left(\dfrac{2-n}{n-1}+4\dfrac{m-1}{m-2}\right):​\left({n}^{2}\dfrac{m-1}{n-1}+{m}^{2}\dfrac{2-n}{m-2}\right);​m=\sqrt[4]{400},​n=\sqrt[]{5} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{\sqrt[]{5}}{5} $  |
 +|  \\ 2.223 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[]{\dfrac{1}{a+2\sqrt[]{a-2}-1}}+\sqrt[]{\dfrac{1}{a-2\sqrt[]{a-2}-1}}}{\sqrt[]{\dfrac{1}{a+2\sqrt[]{a-2}-1}}-\sqrt[]{\dfrac{1}{a-2\sqrt[]{a-2}-1}}} $\\   ​| ​ \\  $ -\dfrac{1}{\sqrt[]{a-2}} $, если $ a\in (2,​3);​-\sqrt[]{a-2} $, если $ a(3,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.224 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{1}{\sqrt[]{{x}^{2}+4x+4}}+|x-2| $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{3-{x}^{2}}{x+2} $, если $ x\in (-\infty ,​-2);​\dfrac{5-{x}^{2}}{x+2} $, если $ x\in (-2,​2);​\dfrac{{x}^{2}-3}{x+2} $, если $ x\in [2,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.225 Сканави ​ |  \\ $ {\left({x}^{2}-6x+1+{\left(\dfrac{\dfrac{x-3}{1+3x}-\dfrac{x-5}{1+5x}}{1+\dfrac{(x-5)(x-3)}{(1+5x)(1+3x)}}\right)}^{-1}\right)}^{1/​2} $\\   ​| ​ \\  $ 3-x $, если $ x\in (-\infty ,​-\dfrac{1}{3})\bigcup (-\dfrac{1}{3},​-\dfrac{1}{5})\bigcup (-\dfrac{1}{5},​3);​x-3 $, если $ x\in [3,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.226 Сканави ​ |  \\ $ {\left(\dfrac{1}{{(x+3)}^{2}}\left(\dfrac{1}{{x}^{2}}+\dfrac{1}{9}\right)+\dfrac{2}{{(x+3)}^{3}}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{3}\right)\right)}^{-1/​2} $\\   ​| ​ \\  $ -3x $, если $ x\in (-\infty ,-3)\bigcup (-3,0);3x $, если $ x\in (0,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.227 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[]{2a+2\sqrt[]{{a}^{2}-9}}}{\sqrt[]{2a-2\sqrt[]{{a}^{2}-9}}} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{a+\sqrt[]{{a}^{2}+9}}{3} $  |
 +|  \\ 2.228 Сканави ​ |  \\ $ \sqrt[]{\left({y}^{2}+\dfrac{4}{{y}^{2}}\right)-8{\left(y+\dfrac{2}{y}\right)}^{2}+48} $\\   ​| ​ \\  $ {\left(y-\dfrac{2}{y}\right)}^{2} $  |
 +|  \\ 2.229 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{x+\sqrt[]{3}}{\sqrt[]{x}+\sqrt[]{x+\sqrt[]{3}}}+\dfrac{x-\sqrt[]{3}}{\sqrt[]{x}-\sqrt[]{x-\sqrt[]{3}}};​x=2 $\\   ​| ​ \\  $ \sqrt[]{2} $  |
 +|  \\ 2.230 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[]{x-2\sqrt[]{2}}}{\sqrt[]{{x}^{2}-4x\sqrt[]{2}+8}}-\dfrac{\sqrt[]{x+2\sqrt[]{2}}}{\sqrt[]{{x}^{2}+4x\sqrt[]{2}+8}};​x=3 $\\   ​| ​ \\  $ 2 $  |
 +|  \\ 2.231 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{1+z}{1+\sqrt[]{1+z}}-\dfrac{1-z}{1-\sqrt[]{1-z}};​z=\dfrac{\sqrt[]{3}}{2} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{\sqrt[]{3}}{3} $  |
 +|  \\ 2.232 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{{a}^{2}-3}{{\sqrt[]{\left(\dfrac{{a}^{2}+3}{2a}\right)}}^{2}} $\\   ​| ​ \\  $ -2a $, если $ a\in (-\infty ,​-\sqrt[]{3})\bigcup (0,​\sqrt[]{3});​2a,​ifa\in (-\sqrt[]{3},​0)\bigcup (\sqrt[]{3},​\infty ) $  |
 +|  \\ 2.233 Сканави ​ |  \\ $\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{a-1}}-\sqrt{a+1}}{\dfrac{1}{\sqrt{a+1}}-\dfrac{1}{\sqrt{a-1}}}:​\dfrac{\sqrt{a+1}}{(a-1)\sqrt{a+1}-(a+1)\sqrt{a-1}}-(1-a^2) $\\   |  \\  $\sqrt{a^2-1} $  |
 +|  \\ 2.234 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{1+\sqrt[]{1+x}}{x+1}+\dfrac{1+\sqrt[]{1-x}}{x-1};​x=\dfrac{\sqrt[]{3}}{2} $\\   ​| ​ \\  $ -2-3\sqrt[]{3} $  |
 +|  \\ 2.235 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{{(x+1)}^{-1/​2}}{{(x-1)}^{-1/​2}-{(x+1)}^{-1/​2}};​x=\dfrac{{a}^{2}+1}{2a} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{1-a}{2a} $, если $ a\in (0,​1);​\dfrac{1-a}{\sqrt[]{a}} $, если $ a\in (0,​1);​\dfrac{a-1}{\sqrt[]{a}} $, если $ a\in (1,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.236 Сканави ​ |  \\ $\dfrac{\sqrt{z^2-1}}{\sqrt{z^2-1}-z}$ , при $z=\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{m}+\dfrac{1}{\sqrt{m}}\right) $\\   |  \\  $\dfrac{m-1}{2m}$,​ при ​ $m \in(0;​1)$\\ ​  ​\\ ​  ​$\dfrac{1-m}{m}$,​ при ​ $m \in [1;​+\infty)$ ​ |
 +|  \\ 2.237 Сканави ​ |  \\ $ {\left(\sqrt[3]{\dfrac{x+1}{x-1}}+\sqrt[3]{\dfrac{x-1}{x+1}}-2\right)}^{1/​2};​x=\dfrac{{a}^{3}+1}{{a}^{3}-1} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{1-a}{\sqrt[]{a}} $, если $ a\in (0,​1);​\dfrac{a-1}{\sqrt[]{a}} $, если $ a\in (1,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.238 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{{(\sqrt[]{x}+\sqrt[]{2})}^{2}-\sqrt[]{2x}}{{x}^{2}+x-\sqrt[]{2x}+2} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{1}{x-\sqrt[]{2x}+1} $  |
 +|  \\ 2.239 Сканави ​ |  \\ $ \left(\dfrac{\sqrt[4]{8}+2}{\sqrt[4]{2}+\sqrt[3]{2}}-\sqrt[3]{4}\right):​{\left(\dfrac{\sqrt[4]{8}-2}{\sqrt[4]{2}-\sqrt[3]{2}}-3\sqrt[12]{128}\right)}^{1/​2} $\\   ​| ​ \\  $ -\sqrt[4]{2} $  |
 +|  \\ 2.240 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[]{\left(\dfrac{9-2\sqrt[]{3}}{\sqrt[]{3}-\sqrt[3]{2}}+3\sqrt[3]{2}\right)\sqrt[]{3}}}{3+\sqrt[6]{108}} $\\   ​| ​ \\  $ 1 $  |
 +|  \\ 2.241 Сканави ​ |  \\ $ {\left(\dfrac{4-2x+{x}^{2}}{4-2x}+\dfrac{6{x}^{2}+8+12x}{4-{x}^{2}}-\dfrac{{x}^{2}+2x+4}{2x+4}\right)}^{-1/​3}(x+2) $\\   ​| ​ \\  $ \sqrt[3]{4-{x}^{2}} $  |
 +|  \\ 2.242 Сканави ​ |  \\ $ \left(\dfrac{\sqrt[]{{(x+2)}^{2}-8z}}{z+2}+\dfrac{{(z-1)}^{2}+3}{{z}^{3}+8}\right):​\dfrac{{z}^{2}-3z+2}{{z}^{3}-2{z}^{2}-4z+8} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{{z}^{2}-5z+6}{1-z} $, если $ z\in (-\infty ,-2)\bigcup (-2,​1)\bigcup (1,2);z-2 $, если $ z\in (2,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.243 Сканави ​ |  \\ $ \left(\dfrac{{x}^{4}+5{x}^{3}+15x-9}{{x}^{6}+3{x}^{4}}+\dfrac{9}{{x}^{4}}\right):​\dfrac{{x}^{3}-4x+3{x}^{2}-12}{{x}^{5}} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{x}{x-2} $  |
 +|  \\ 2.244 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{a(a-2)-b(b+2)+\sqrt[]{ab}(b-a+2)}{a+b-\sqrt[]{ab}}:​\left(1+2\dfrac{{a}^{2}+{b}^{2}+ab}{{b}^{3}-{a}^{3}}\right) $\\   ​| ​ \\  $ a-b $  |
 +|  \\ 2.245 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{{({(x+2)}^{-1/​2}+{(x-2)}^{-1/​2})}^{-1}+{({(x+2)}^{-1/​2}-{(x-2)}^{-1/​2})}^{-1}}{{({(x+2)}^{-1/​2}+{(x-2)}^{-1/​2})}^{-1}-{({(x+2)}^{-1/​2}-{(x-2)}^{-1/​2})}^{-1}} $\\   ​| ​ \\  $ -\sqrt[]{\dfrac{x-2}{x+2}} $  |
 +|  \\ 2.246 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{(x\sqrt[4]{x}-\sqrt[]{xy}(\sqrt[4]{x}-\sqrt[4]{y})-y\sqrt[4]{y})(x+y+\sqrt[]{xy})}{(\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{y})({(\sqrt[4]{x}-\sqrt[4]{y})}^{2}+\sqrt[4]{xy})} $\\   ​| ​ \\  $ \sqrt[]{{x}^{3}}-\sqrt[]{{y}^{3}} $  |
 +|  \\ 2.247 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{{ab}^{2/​3}-\sqrt[3]{{b}^{2}}-a+1}{(1-\sqrt[3]{a})({(\sqrt[3]{a}+1)}^{2}-\sqrt[3]{a})({b}^{1/​3}+1)}+\sqrt[3]{ab}\left(\dfrac{1}{\sqrt[3]{a}}+{b}^{-1/​3}\right) $\\   ​| ​ \\  $ 1+\sqrt[3]{a} $  |
 +|  \\ 2.248 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[]{11+\sqrt[]{3}}}{\sqrt[]{59}}\sqrt[]{4+\sqrt[]{5+\sqrt[]{3}}}\sqrt[]{3+\sqrt[]{5+\sqrt[]{5+\sqrt[]{3}}}}\sqrt[]{3-\sqrt[]{5-\sqrt[]{5+\sqrt[]{3}}}} $\\   ​| ​ \\  $ \sqrt[]{2} $  |
 +|  \\ 2.249 Сканави ​ |  \\ $ \sqrt[4]{\dfrac{x}{32}}\dfrac{{(\sqrt[8]{x}-\sqrt[8]{2})}^{2}+{(\sqrt[8]{x}+\sqrt[8]{2})}^{2}}{\sqrt[]{x}+\sqrt[4]{2x}}:​\dfrac{(\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{2}-\sqrt[8]{2x})(\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{2}+\sqrt[8]{2x})}{2-\sqrt[4]{2{x}^{3}}} $\\   ​| ​ \\  $ -(\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{2}) $  |
 +|  \\ 2.250 Сканави ​ |  \\ $ {\left(\dfrac{2(a+1)+2\sqrt[]{{a}^{2}+2a}}{3a+1-2\sqrt[]{2{a}^{2}+a}}\right)}^{1/​2}-{(\sqrt[]{2a+1}-\sqrt[]{a})}^{-1}\sqrt[]{a+2} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{\sqrt[]{a}}{\sqrt[]{2a+1}-\sqrt[]{a}} $  |
 +|  \\ 2.251 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{{(\sqrt[8]{x}+\sqrt[8]{y})}^{2}+{(\sqrt[8]{x}-\sqrt[8]{y})}^{2}}{x-\sqrt[]{xy}}:​\dfrac{(\sqrt[4]{x}+\sqrt[8]{xy}+\sqrt[4]{y})(\sqrt[4]{x}-\sqrt[8]{xy}+\sqrt[4]{y})}{\sqrt[4]{{x}^{3}y}-y} $\\   ​| ​ \\  $ 2\sqrt[4]{\dfrac{y}{{x}^{2}}} $  |
 +|  \\ 2.252 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[]{{a}^{2}-b+\sqrt[]{c}}\sqrt[]{a-\sqrt[]{b+\sqrt[]{c}}}\sqrt[]{a+\sqrt[]{b+\sqrt[]{c}}}}{\sqrt[]{\dfrac{{a}^{3}}{b}-2a+\dfrac{b}{a}-\dfrac{c}{ab}}};​a=4,​8;​b=1,​2 $\\   ​| ​ \\  $ 2,4 $  |
 +|  \\ 2.253 Сканави ​ |  \\ $ (4x-1){\left(\dfrac{1}{8x}({(\sqrt[]{8x-1}+4x)}^{-1}-{(\sqrt[]{8x-1}-4x)}^{-1})\right)}^{1/​2} $\\   ​| ​ \\  $ -1 $, если $ x\in [\dfrac{1}{8}\dfrac{,​1}{4}];​1 $, если $ x\in (\dfrac{1}{4},​\infty ) $  |
 +|  \\ 2.254 Сканави ​ |  \\ $ \left(\dfrac{x+2y}{8{y}^{3}({x}^{2}+2xy+2{y}^{2})}-\dfrac{(x-2y):​8{y}^{3}}{{x}^{2}-2xy+2{y}^{2}}\right)+\left(\dfrac{{y}^{-2}}{4{x}^{2}-8{y}^{2}}-\dfrac{1}{4{x}^{2}{y}^{2}+8{y}^{4}}\right);​x=\sqrt[4]{6},​y=\sqrt[8]{2} $\\   ​| ​ \\  $ 3 $  |
 +|  \\ 2.255 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{2(a+(a+1)+(a+2)+...+2a)}{{a}^{2}+3a+2}+\dfrac{6({a}^{1/​2}+{b}^{1/​2})}{{(a-b)}^{0,​6}(a+2)}:​{(({a}^{1/​2}-{b}^{1/​2}){(a-b)}^{-2/​5})}^{-1} $\\   ​| ​ \\  $ 3 $  |
 +|  \\ 2.256 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{{(\sqrt[]{a}+\sqrt[]{ax}+x+x\sqrt[]{x})}^{2}{(1-\sqrt[]{x})}^{2}}{(x+{x}^{-1}-2){a}^{-1/​4}}-\dfrac{{(x\sqrt[]{a})}^{3/​2}}{{({ax}^{-1}+4\sqrt[]{a}+4x)}^{-1/​2}} $\\   ​| ​ \\  $ {x}^{3}\sqrt[4]{a} $  |
 +|  \\ 2.257 Сканави ​ |  \\ $ {((a-3\sqrt[6]{{a}^{5}}+9\sqrt[3]{{a}^{2}}){(\sqrt[]{a}+3\sqrt[3]{a}+3\sqrt[12]{{a}^{5}})}^{-1}+3\sqrt[12]{{a}^{5}})}^{-1} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{1}{\sqrt[]{a}+3\sqrt[3]{a}} $  |
 +|  \\ 2.258 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{(\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}-\sqrt[8]{ab})(\sqrt[4]{b}+\sqrt[4]{a}+\sqrt[8]{ab})}{\sqrt[4]{{a}^{3}b}-b}:​\dfrac{{(\sqrt[8]{a}+\sqrt[8]{b})}^{2}+{(\sqrt[8]{a}-\sqrt[8]{b})}^{2}}{(\sqrt[]{a}-\sqrt[]{b}){b}^{-1/​4}} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{1}{2\sqrt[]{b}} $  |
 +|  \\ 2.259 Сканави ​ |  \\ $ \left(\sqrt[3]{\dfrac{8{z}^{3}+24{z}^{2}+18z}{2z-3}}-\sqrt[3]{\dfrac{8{z}^{3}-24{z}^{2}+18z}{2z+3}}\right)-{\left(\dfrac{1}{2}\sqrt[3]{\dfrac{2z}{27}-\dfrac{1}{6z}}\right)}^{-1} $\\   ​| ​ \\  $ 0 $  |
 +|  \\ 2.260 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[]{\left(\dfrac{{p}^{4}+{q}^{4}}{{p}^{4}-{p}^{2}{q}^{2}}+\dfrac{2{q}^{2}}{{p}^{2}-{q}^{2}}\right)({p}^{3}-{pq}^{2})}-2q\sqrt[]{p}}{\sqrt[]{\dfrac{p}{p-q}-\dfrac{q}{p+q}-\dfrac{2pq}{{p}^{2}-{q}^{2}}}(p-q)} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{\sqrt[]{{p}^{2}-{q}^{2}}}{\sqrt[]{p}} $  |
 +|  \\ 2.261 Сканави ​ |  \\ $ \sqrt[3]{\dfrac{2{x}^{2}}{9+18x+9{x}^{2}}}\sqrt[]{\dfrac{(1+x)\sqrt[3]{1-x}}{x}}\sqrt[3]{\dfrac{3\sqrt[]{1-{x}^{2}}}{2x\sqrt[]{x}}} $\\   ​| ​ \\  $ \sqrt[3]{\dfrac{1-x}{3x}},​$ где $x\in (0,1] $  |
 +|  \\ 2.262 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{4-\sqrt[3]{{a}^{2}}}{{(2+\sqrt[3]{ab})}^{2}-{(\sqrt[3]{a}+2\sqrt[3]{b})}^{2}};​a=\sqrt[7]{3},​b=\sqrt[]{0,​008} $\\   ​| ​ \\  $1,​25$ ​ |
 +|  \\ 2.263 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{{x}^{4}+{x}^{2}+x\sqrt[]{2}+2}{{x}^{2}-x\sqrt[]{2}+2}-x\sqrt[]{2} $\\   ​| ​ \\  $ {x}^{2}+1 $  |
 +|  \\ 2.264 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{{x}^{3}+5{x}^{2}+3x-9}{{x}^{3}+{x}^{2}-5x+3} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{x+3}{x-1} $  |
 +|  \\ 2.265 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[]{\sqrt[]{a}-\sqrt[]{b}+\sqrt[4]{b}}\sqrt[]{\sqrt[]{a}-\sqrt[]{b}-\sqrt[4]{b}}}{\sqrt[]{{\left(1+\sqrt[]{\dfrac{b}{a}}\right)}^{2}}-4\sqrt[]{\dfrac{b}{a}}-\dfrac{\sqrt[]{b}}{a}};​a=1,​21 $\\   ​| ​ \\  $ 1,1 $  |
 +|  \\ 2.266 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[]{{\left(1+\dfrac{b}{a}\right)}^{2}-\dfrac{4b+1}{a}}{(\sqrt[]{a+\sqrt[]{b+\sqrt[]{a}}})}^{-1/​2}}{\sqrt[]{a-b+\sqrt[]{a}}\sqrt[]{\sqrt[]{a}-\sqrt[]{b+\sqrt[]{a}}}};​a=2,​25 $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{4}{9} $  |
 +|  \\ 2.267 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[]{{x}^{2}{y}^{-2}-{xy}^{-1}+\dfrac{1}{4}}\cdot\left({xy}^{-2}+{y}^{-3/​2}\right)}{2{x}^{2}-{y}^{3/​2}-xy+2{xy}^{1/​2}} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{1}{2{y}^{3}} $, если $ 0 < y < 2x;$\\ $-\dfrac{1}{2{y}^{3}}$,​ если $ y > 2x $  |
 +|  \\ 2.268 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{x+\sqrt[]{x}-\sqrt[4]{12x}+3+\sqrt[]{3}}{\sqrt[]{x}+\sqrt[]{3}-\sqrt[4]{12x}}-(\sqrt[]{3}+\sqrt[4]{12x}) $\\   ​| ​ \\  $ \sqrt[]{x}+1 $  |
 +|  \\ 2.269 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{{a}^{3/​2}+{a}^{3/​4}-(\sqrt[]{{a}^{3}+2{a}^{2}}+\sqrt[4]{a{(a+2)}^{2}})}{\sqrt[]{2(a+1-\sqrt[]{{a}^{2}+2a})}{({a}^{2}-{a}^{5/​4}+{a}^{1/​2})}^{-1}} $\\   ​| ​ \\  $ -({a}^{3}+\sqrt[4]{{x}^{3}}) $  |
 +|  \\ 2.270 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[]{x-4\sqrt[]{x-4}}+2}{\sqrt[]{x+4\sqrt[]{x-4}}-2} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{4}{\sqrt[]{x-4}}-1 $, если $ x\in (4,8);1 $, если $ x\in [8,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.271 Сканави ​ |  \\ $ {\left(\dfrac{{3}^{3/​2}+\dfrac{1}{8}{z}^{3/​5}}{3+\sqrt[]{3}\sqrt[5]{z}+\dfrac{1}{4}\sqrt[5]{{z}^{2}}}+\dfrac{3\sqrt[]{3}\sqrt[5]{z}}{2\sqrt[]{3}+\sqrt[5]{z}}\right)}^{-1}:​\dfrac{1}{2\sqrt[]{12}+\sqrt[5]{32z}} $\\   ​| ​ \\  $ 4 $  |
 +|  \\ 2.272 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{{(\sqrt[]{{q}^{3}}:​\sqrt[]{p}+p)}^{1/​4}:​\sqrt[8]{{(p-q)}^{3}}}{{\left(\dfrac{\sqrt[]{q}}{\sqrt[]{p}-\sqrt[]{q}}-\sqrt[]{\dfrac{q}{p}}+1\right)}^{1/​4}} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{1}{\sqrt[8]{p-q}} $  |
 +|  \\ 2.273 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[]{{(3x+2)}^{2}-24x}}{3\sqrt[]{x}-\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}} $\\   ​| ​ \\  $ -\sqrt[]{x} $, если $ x\in (0,​\dfrac{2}{3});​\sqrt[]{x} $, если $ x\in (\dfrac{2}{3},​\infty ) $  |
 +|  \\ 2.274 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{8-m}{\sqrt[3]{m}+2}:​\left(2+\dfrac{\sqrt[3]{{m}^{2}}}{\sqrt[3]{m}+2}\right)+\left(\sqrt[3]{m}+\dfrac{2\sqrt[3]{m}}{\sqrt[3]{m}-2}\right)\dfrac{\sqrt[3]{{m}^{2}}-4}{\sqrt[3]{{m}^{2}}+2\sqrt[3]{m}} $\\   ​| ​ \\  $ 2 $  |
 +|  \\ 2.275 Сканави ​ |  \\ $ x\sqrt[3]{2x\sqrt[]{xy}-x\sqrt[]{3xy}}\sqrt[6]{{x}^{3}y(7+4\sqrt[]{3})} $\\   ​| ​ \\  $ {x}^{2}|\sqrt[3]{y}| $  |
 +|  \\ 2.276 Сканави ​ |  \\ $ {\left({\left(\dfrac{\sqrt[]{a}-1}{\sqrt[]{a}+1}\right)}^{-1}{\left(\dfrac{\sqrt[]{a}-1}{\sqrt[]{a}+1}\right)}^{1/​2}-\sqrt[]{a-1}{(\sqrt[]{a}+1)}^{-1}\right)}^{-2}\dfrac{1}{{a}^{2/​3}+{a}^{1/​3}+1} $\\   ​| ​ \\  $ 0,​25(\sqrt[3]{a}-1) $  |
 +|  \\ 2.277 Сканави ​ |  \\ $ {\left(\dfrac{a+{a}^{3/​4}{b}^{1/​2}+{a}^{1/​4}{b}^{3/​2}+{b}^{2}}{{a}^{1/​2}+2{a}^{1/​4}{b}^{1/​2}+b}(\sqrt[4]{a}+\sqrt[]{b})+\dfrac{3\sqrt[]{b}({a}^{1/​2}-b)}{{a}^{-1/​4}({a}^{1/​4}-\sqrt[]{b})}\right)}^{-1/​3}:​{(\sqrt[4]{a}+\sqrt[]{b})}^{-1} $\\   ​| ​ \\  $ 1 $  |
 +|  \\ 2.278 Сканави ​ |  \\ $ {\left(\sqrt[]{\dfrac{(1-n)\sqrt[3]{1+n}}{n}}\sqrt[3]{\dfrac{3{n}^{2}}{4-8n+4{n}^{2}}}\right)}^{-1}:​\sqrt[3]{{\left(\dfrac{3n\sqrt[]{n}}{2\sqrt[]{1-{n}^{2}}}\right)}^{-1}} $\\   ​| ​ \\  $ \sqrt[3]{\dfrac{2n}{1+n}} $  |
 +|  \\ 2.279 Сканави ​ |  \\ $\dfrac{a+b}{(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2}\left(\dfrac{3ab-b\sqrt{ab}+a\sqrt{ab}-3b^3}{\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\right)^2-1}}+\dfrac{4ab\sqrt{a}+9ab\sqrt{b}-9b^2\sqrt{a}}{\dfrac{3}{2}\sqrt{b}-2\sqrt{a}}\right)$ , при $a>​b>​0 $\\   |  \\  $-2b(a+3\sqrt{ab}) $  |
 +|  \\ 2.280 Сканави ​ |  \\ $\dfrac{2a(a+2b+\sqrt{a^2+4ab})}{(a+\sqrt{a^2+4ab})(a+4b+\sqrt{a^2+4ab})} $\\   |  \\  $\sqrt{\dfrac{a}{a+4b}} $  |
 +|  \\ 2.281 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{a+b}{{(\sqrt[]{a}-\sqrt[]{b})}^{2}}\left(\dfrac{3ab-b\sqrt[]{ab}+a\sqrt[]{ab}-3{b}^{2}}{\dfrac{1}{2}\sqrt[]{\dfrac{1}{4}{\left(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\right)}^{2}-1}}+\dfrac{4ab\sqrt[]{a}+9ab\sqrt[]{b}-9{b}^{2}\sqrt[]{a}}{\dfrac{3}{2}\sqrt[]{b}-2\sqrt[]{a}}\right);​a>​b>​0 $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{\sqrt[4]{a}}{6} $  |
 +|  \\ 2.282 Сканави ​ |  \\ $\left(\dfrac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}+\dfrac{1-x}{\sqrt{1-x^2}-1+x}\right)\left(\sqrt{\dfrac{1}{x^2}-1}-\dfrac{1}{x}\right)$ , при $0<​x<​1 $\\   |  \\  $-1 $  |
 +|  \\ 2.283 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{{({pq}^{-1}+1)}^{2}}{{pq}^{-1}-{p}^{-1}q}\cdot \dfrac{{p}^{3}{q}^{-3}-1}{{p}^{2}{q}^{-2}+{pq}^{-1}+1}:​\dfrac{{p}^{3}{q}^{-3}+1}{{pq}^{-1}+{p}^{-1}q-1} $\\   ​| ​ \\  $ 1 $  |
 +|  \\ 2.284 Сканави ​ |  \\ $ \sqrt[]{\dfrac{\sqrt[]{(a-y)(y-b)}+\sqrt[]{(a+y)(y+b)}}{\sqrt[]{(a+y)(y+b)}-\sqrt[]{(a-y)(y-b)}}};​y=\sqrt[]{ab} $\\   ​| ​ \\  $ \sqrt[4]{\dfrac{a}{b}} $, если $ 0 < b < a;​\sqrt[4]{\dfrac{b}{a}} $, если $ 0 < a < b $  |
 +|  \\ 2.285 Сканави ​ |  \\ Упростить выражение $ y=\sqrt[]{x+2\sqrt[]{x-1}}+\sqrt[]{x-2\sqrt[]{x-1}} $, а затем построить график функции $ y $ для $ 1\leq x$\\   ​| ​ \\  $ $  |
 +|  \\ 2.286 Сканави ​ |  \\ При каком значении $ k $ многочлен $ {x}^{2}+2(k-9)x+({k}^{2}+3k+4) $ можно представить в виде полного квадрата?​\\ ​  ​| ​ \\  При $ k=\dfrac{11}{3} $  |
 +|  \\ 2.287 Сканави ​ |  \\ При каких значениях $ a $ и $ b $ трехчлен $ 16{x}^{2}+144x+(a+b) $ представляет собой полный квадрат,​ если известно,​ что $ b-a=-7 $?\\   ​| ​ \\  При $ a=165,​5;​b=158,​5 $  |
 +|  \\ 2.288 Сканави ​ |  \\ Проверить,​ что число $ x=\sqrt[3]{4+\sqrt[]{80}}-\sqrt[3]{\sqrt[]{80}-4} $ является корнем уравнения $ {x}^{3}+12x-8=0 $.\\   ​| ​ \\  $ $  |
 +|  \\ 2.289 Сканави ​ |  \\ Многочлен $ {x}^{8}-16 $ представить в виде произведения многочленов второй степени\\ ​  ​| ​ \\  $ ({x}^{2}-2)({x}^{2}+2)({x}^{2}-2x+2)({x}^{2}+2x+2) $  |
 +|  \\ 2.290 Сканави ​ |  \\ Исключив $ u $ и $ v $ из неравенств $ u-v=a, {u}^{2}-{v}^{2}=b,​{u}^{3}-{v}^{3}=c $, найти соотношение между $ a $, $ b $ и $ c $.\\   ​| ​ \\  $ 3{b}^{2}+{a}^{4}=4ac $  |
 +|  \\ 2.291 Сканави ​ |  \\ $ \sqrt[3]{9+\sqrt[]{80}}+\sqrt[3]{9-\sqrt[]{80}}=3 $\\   ​| ​ \\  $ $  |
 +|  \\ 2.292 Сканави ​ |  \\ $ \sqrt[]{8-2\sqrt[]{10+2\sqrt[]{5}}}-\sqrt[]{8-2\sqrt[]{10+2\sqrt[]{5}}}=\sqrt[]{20-4\sqrt[]{5}} $\\   ​| ​ \\  $ $  |
 +|  \\ 2.293 Сканави ​ |  \\ $ \left(\dfrac{3}{\sqrt[3]{64}-\sqrt[3]{25}}+\dfrac{\sqrt[3]{40}}{\sqrt[3]{8}+\sqrt[3]{5}}-\dfrac{10}{\sqrt[3]{25}}\right):​(\sqrt[6]{8}+\sqrt[6]{5})+\sqrt[6]{5}=\sqrt[]{2} $\\   ​| ​ \\  $ $  |
 +|  \\ 2.294 Сканави ​ |  \\ $ \sqrt[]{6m+2\sqrt[]{9{m}^{2}-{n}^{2}}}-\sqrt[]{6m-2\sqrt[]{9{m}^{2}-{n}^{2}}}=2\sqrt[]{3m-n} $\\   ​| ​ \\  Верно при всех $ n\in [0,3m], m>0 $  |
 +|  \\ 2.295 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}=\dfrac{1}{\sqrt[]{2}} $\\   ​| ​ \\  $ $  |
 +|  \\ 2.296 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[3]{a+2\sqrt[]{a-1}}}{{(\sqrt[]{a-1}+1)}^{-1/​3}}+\dfrac{\sqrt[3]{a-2\sqrt[]{a-1}}}{{(\sqrt[]{a-1}-1)}^{-1/​3}}=2\sqrt[]{a-1} $\\   ​| ​ \\  $ $  |
 +|  \\ 2.297 Сканави ​ |  \\ $ \sqrt[3]{26+15\sqrt[]{3}}(2-\sqrt[]{3})=1 $\\   ​| ​ \\  $ $  |
 +|  \\ 2.298 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[]{21+8\sqrt[]{5}}}{4+\sqrt[]{5}}\sqrt[]{9-4\sqrt[]{5}}=\sqrt[]{5}-2 $\\   ​| ​ \\  $ $  |
 +|  \\ 2.299 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{7-4\sqrt[]{3}}{\sqrt[3]{26-15\sqrt[]{3}}}=2-\sqrt[]{3} $\\   ​| ​ \\  $ $  |
 +|  \\ 2.300 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{2\sqrt[3]{2}}{1+\sqrt[]{3}}=\dfrac{\sqrt[3]{20+12\sqrt[]{3}}}{2+\sqrt[]{3}} $\\   ​| ​ \\  $ $  |
 +|  \\ 2.301 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[]{5-2\sqrt[]{6}}(5+2\sqrt[]{6})(49-20\sqrt[]{6})}{\sqrt[]{27}-3\sqrt[]{18}+3\sqrt[]{12}-\sqrt[]{8}}=1 $\\   ​| ​ \\  $ $  |
 +|  \\ 2.302 Сканави ​ |  \\ $ \sqrt[3]{45+29\sqrt[]{2}}-\sqrt[3]{45-29\sqrt[]{2}}=2\sqrt[]{2} $\\   ​| ​ \\  $ $  |
 +|  \\ 2.303 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{11-6\sqrt[]{2}}{\sqrt[3]{45-29\sqrt[]{2}}}=3-\sqrt[]{2} $\\   ​| ​ \\  $ $  |
 +|  \\ 2.304 Сканави ​ |  \\ $ \sqrt[]{10p+2\sqrt[]{25{p}^{2}-{q}^{2}}}-\sqrt[]{10p-2\sqrt[]{25{p}^{2}-{q}^{2}}}=2\sqrt[]{5p-q} $\\   ​| ​ \\  Верно при всех $ q\in [0,​5p],​p>​0 $  |
 +|  \\ 2.305 Сканави ​ |  \\ Преобразованием левой части проверить,​ что: а) $ \sqrt[3]{7+5\sqrt[]{2}}-\sqrt[3]{5\sqrt[]{2}-7}=2 $ б) $ \sqrt[]{3+\sqrt[]{3}+\sqrt[3]{10+6\sqrt[]{3}}}=\sqrt[]{3}+1 $\\   ​| ​ \\  $ $  |
 +|  \\ 2.306 Сканави ​ |  \\ Число 19 представить в виде разности кубов натуралных чисел. Показать,​ что такое представление единственно.\\ ​  ​| ​ \\  $ {3}^{3}-{2}^{3} $  |
 +|  \\ 2.307 Сканави ​ |  \\ Преобразовать сумму $ \dfrac{1}{1\cdot 2}+\dfrac{1}{2\cdot 3}+\dfrac{1}{3\cdot 4}+...+\dfrac{1}{n(n+1)} $ к наиболее простому виду\\ ​  ​| ​ \\  $ \dfrac{n}{n+1} $  |
 +|  \\ 2.308 Сканави ​ |  \\ Показать,​ что $ \dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{{n}^{2}+3n+2}=\dfrac{n}{2n+4} $\\   ​| ​ \\  $ $  |
 +|  \\ 2.309 Сканави ​ |  \\ Доказать,​ что если $ a+b=1 $, то $ \dfrac{a}{{b}^{3}-1}-\dfrac{b}{{a}^{3}-1}=\dfrac{2(b-a)}{{a}^{2}{b}^{2}+3} $\\   ​| ​ \\  $ $  |
 +|  \\ 2.310 Сканави ​ |  \\ Определить $ A $, $ B $ и $ C $ так, чтобы для всех допустимых значений $ x $ имело место равенство $ \dfrac{{x}^{2}+5}{{x}^{3}-3x+2}=\dfrac{A}{x+2}+\dfrac{B}{{(x-1)}^{2}}+\dfrac{C}{x-1} $\\   ​| ​ \\  $ A=1, B=2, C=0 $  |
 +|  \\ 2.311 Сканави ​ |  \\ Доказать,​ что: а) сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 9; б) число $ {p}^{5}-p $ делится на 5 при юбом натуральном значении $ p $; в) число $ {k}^{3}+5k $ делится на 3 при $ k\\in N $\\   ​| ​ \\  $ $  |
 +|  \\ 2.312 Сканави ​ |  \\ $ {\left(\dfrac{\dfrac{{x}^{3}-1}{x+1}\cdot \dfrac{x}{{x}^{3}+1}}{\dfrac{{(x+1)}^{2}-x}{{(x-1)}^{2}+x}\left(1-\dfrac{1}{x}\right)}\right)}^{-1/​2} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{x+1}{x} $, если $ x\in (-\infty ,-1)\bigcup (0,​1)\bigcup (1,\infty );​-\dfrac{x+1}{x} $, если $ x\in (-1,0) $  |
 +|  \\ 2.313 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{|{x}^{3}-1|+|x+1|}{{x}^{3}+x} $\\   ​| ​ \\  $ -1 $, если $ x\in (-\infty ,​-1);​\dfrac{2+x-{x}^{3}}{{x}^{3}+x} $, если $ x\in [-1,​0]\bigcup (0,1);1 $, если $ x\in [1,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.314 Сканави ​ |  \\ $ |{x}^{2}-1|+x|x+1| $\\   ​| ​ \\  $ -(x+1) $, если $ x\in (-\infty ,-1);x+1 $, если $ x\in (-1,​1];​2{x}^{2}+x-1 $, если $ x\in [1,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.315 Сканави ​ |  \\ $ \sqrt[]{{x}^{2}-12x+36}-\sqrt[]{{x}^{2}} $\\   ​| ​ \\  $ 6 $, если $ x\in (-\infty ,9);6-2x $, если $ x\in [0,6);-6 $, если $ x\in [6,\infty ] $  |
 +|  \\ 2.316 Сканави ​ |  \\ $ {(x+2\sqrt[]{2x-4})}^{-1/​2}+{(x-2\sqrt[]{2x-4})}^{-1/​2} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{2\sqrt[]{2}}{4-x} $, если $ x\in [2,​4);​\dfrac{2\sqrt[]{x-2}}{x-4} $, если $ x\in (4,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.317 Сканави ​ |  \\ $ {\left(\dfrac{4{m}^{2}{n}^{2}}{4mn-{m}^{2}-4{n}^{2}}-{\dfrac{2+\dfrac{n}{m}+\dfrac{m}{n}}{\dfrac{4}{mn}-\dfrac{1}{{n}^{2}}-\dfrac{4}{{m}^{2}}}}^{}\right)}^{1/​2}:​\dfrac{\sqrt[]{mn}}{m-2n} $\\   ​| ​ \\  $ m-n $, если $ 0<​\dfrac{m}{n}2;​n-m $, если $ 1\leq \dfrac{m}{n} ​ |
 +|  \\ 2.318 Сканави ​ |  \\ $ \left(\sqrt[]{{x}^{4}-{a}^{4}}-\dfrac{x\sqrt[]{{x}^{2}+{a}^{2}}}{\sqrt[]{1-\dfrac{{a}^{2}}{{x}^{2}}}}\right)\dfrac{\sqrt[]{{x}^{2}-{a}^{2}}}{\sqrt[]{{x}^{2}+{a}^{2}}} $\\   ​| ​ \\  $ 2{x}^{2}-{a}^{2} $, если $ x<​-|a|;​-{a}^{2} $, если $ x>|a| $  |
 +|  \\ 2.319 Сканави ​ |  \\ $ \left(\dfrac{|x-1|}{x-1}\cdot {x}^{2}-2x\cdot \dfrac{|x+1|}{x+1}+2x-4\right):​|x-2| $\\   ​| ​ \\  $ x-2 $, если $ x\in (-\infty ,​-1);​\dfrac{{x}^{2}+4}{x-2} $, если $ x\in (-1,​1);​-(x+2) $, если $ x\in (1,2);x+2 $, если $ x\in (2,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.320 Сканави ​ |  \\ $ \sqrt[]{\dfrac{{({x}^{2}-3)}^{2}+12{x}^{2}}{{x}^{2}}}+\sqrt[]{{(x+2)}^{2}-8x} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{2x-2{x}^{2}-3}{x} $, если $ x\in (-\infty ,​0);​\dfrac{2x+3}{x} $, если $ x(0,​2);​\dfrac{2{x}^{2}-2x+3}{x} $, если $ x\in [2,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.321 Сканави ​ |  \\ $ {\left(\dfrac{({a}^{3/​2}-\sqrt[]{8})(\sqrt[]{a}+\sqrt[]{2})}{a+\sqrt[]{2a}+2}\right)}^{2}+\sqrt[]{{({a}^{2}+2)}^{2}-8{a}^{2}} $\\   ​| ​ \\  $ 6-4a $, если $ a\in [0,​\sqrt[]{2});​2{(a-1)}^{2} $, если $ a\in (\sqrt[]{2},​\infty ) $  |
 +|  \\ 2.322 Сканави ​ |  \\ $ \sqrt[]{{y}^{2}-6y+9}-|y-9|+2 $\\   ​| ​ \\  $ -4 $, если $ y\in (-\infty ,3);2y-10 $, если $ y\in [3,9];8 $, если $ y\in [9,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.323 Сканави ​ |  \\ $ \sqrt[]{\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{4{x}^{-1}}-2}+\sqrt[]{\dfrac{1}{4{x}^{-1}}+\dfrac{{2}^{-2}}{x}+\dfrac{1}{2}} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{5}{2\sqrt[]{x}} $, если $ x\in (0,​4);​\dfrac{2x-3}{2\sqrt[]{x}} $, если $ x\in [4,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.324 Сканави ​ |  \\ $ \sqrt[]{\dfrac{x}{2+x+{x}^{-1}}+|x-1|} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{1+x-{x}^{2}}{x+1} $, если $ x\in (-\infty ,-1)\bigcup (0,​1);​\dfrac{1-x-{x}^{2}}{x+1} $, если $ x\in (-1,​0);​\dfrac{{x}^{2}+x-1}{x+1} $, если $ x\in [1,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.325 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{{n}^{4}-2{n}^{3}+4{n}^{2}+2n-5}{{n}^{4}-3{n}^{3}-7{n}^{2}-5n} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{n+1}{n}$,​ где ,$n\neq ,n\neq 1 $  |
 +|  \\ 2.326 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[]{a+2\sqrt[]{b}+\dfrac{b}{a}}\cdot \sqrt[]{2a-10\sqrt[6]{8{a}^{3}{b}^{2}}+25\sqrt[3]{{b}^{2}}}}{a\sqrt[]{2a}-\sqrt[]{2ab}-5a\sqrt[3]{b}-5\sqrt[6]{{b}^{5}}} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{1}{\sqrt[]{a}} $, если $ \sqrt[]{2a}>​5\sqrt[3]{b};​-\dfrac{1}{\sqrt[]{a}} $, если $ \sqrt[]{2a} ​ |
 +|  \\ 2.327 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{(x-1)\sqrt[]{{(x-1)}^{2}+4x}}{{x}^{2}+1+2|x|} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{x+1}{1-x} $, если $ x\in (-\infty ,​-1);​\dfrac{x+1}{x-1} $, если $ x\in [-1,​0];​\dfrac{x-1}{x+1} $, если $ x\in [0,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.328 Сканави ​ |  \\ $ \sqrt[]{{\left(\dfrac{{x}^{2}-4}{2x}\right)}^{2}+4}+\sqrt[]{1+\dfrac{4}{{x}^{2}}+\dfrac{4}{x}} $\\   ​| ​ \\  $ $  |
 +|  \\ 2.329 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{||x|-1|\cdot |x|}{{x}^{2}-1} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{x}{x-1} $, если $ x\in (-\infty ,​1);​\dfrac{x}{1-x} $, если $ x\in (-1,​0);​\dfrac{x}{x+1} $, если $ x\in (1,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.330 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{(x+2)\sqrt[]{{(x+2)}^{2}-8x}}{{x}^{2}-4|x-1|} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{4-{x}^{2}}{{x}^{2}+4x-4} $, если $ x\in (-\infty ,​-2-2\sqrt[]{2})\bigcup (-2-2\sqrt[]{2},​-2+2\sqrt[]{2})\bigcup (-2+2\sqrt[]{2},​1);​\dfrac{x+2}{2-x} $, если $ x\in [1,​2);​\dfrac{x+2}{x-2} $, если $ x\in (2,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.331 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[]{3}{x}^{3/​2}-5{x}^{1/​3}+5{x}^{4/​3}-\sqrt[]{3x}}{\sqrt[]{3x+10\sqrt[]{3}{x}^{5/​6}+25{x}^{2/​3}}\sqrt[]{1-2{x}^{-1}+{x}^{-2}}} $\\   ​| ​ \\  $ -x $, если $ x\in (0,1);x $, если $ x\in (1,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.332 Сканави ​ |  \\ $ {\left(1-\dfrac{2}{x}-\left(\dfrac{2x+{x}^{2}}{4+2x+{x}^{2}}+\dfrac{2x-{x}^{2}}{4-2x+{x}^{2}}\right):​\left(\dfrac{16-8x}{4-2x+{x}^{2}}-\dfrac{16+8x}{4+2x+{x}^{2}}\right)\right)}^{1/​2} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{x-1}{x} $, если $ x\in (-\infty ,0)\bigcup [1,\infty );​\dfrac{1-x}{x} $, если $ x\in (0,1) $  |
 +|  \\ 2.333 Сканави ​ |  \\ $ {\left({\left({z}^{2}+\dfrac{1}{{z}^{2}}\right)}^{2}-4{\left(z+\dfrac{1}{z}\right)}^{2}+12\right)}^{1/​4}:​(z-1) $\\   ​| ​ \\  $ -\dfrac{z+1}{z} $, если $ z\in (-\infty ,-1)\bigcup (0,​1);​\dfrac{z+1}{z} $, если $ z\in [-1,​0)\bigcup (1,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.334 Сканави ​ |  \\ $ \sqrt[]{{a}^{3}-{b}^{3}+\sqrt[]{a}}\cdot \dfrac{\sqrt[]{{a}^{3/​2}+\sqrt[]{{b}^{3}+\sqrt[]{a}}}\cdot \sqrt[]{{a}^{3/​2}-\sqrt[]{{b}^{3}+\sqrt[]{a}}}}{\sqrt[]{{({a}^{3}+{b}^{3})}^{2}-a(4{a}^{2}{b}^{3}+1)}} $\\   ​| ​ \\  $ 1 $, где $ a>​0,​-\sqrt[6]{a}\leq b\leq \sqrt[3]{{a}^{3}-\sqrt[]{a}} $  |
 +|  \\ 2.335 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[]{1+z}-\sqrt[]{1-z}}{\sqrt[]{1+z}+\sqrt[]{1-z}};​z=\dfrac{2a}{{a}^{2}+1} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{1}{a} $, если $ a\in (-\infty ,-1)\bigcup [1,\infty );a $, если $ a\in [-1,1) $  |
 +|  \\ 2.336 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[]{{x}^{3}+2{x}^{2}y}+\sqrt[]{{x}^{4}+2{yx}^{3}}-({x}^{3/​2}+{x}^{2})}{\sqrt[]{2(x+y-\sqrt[]{{x}^{2}2xy})}\cdot ({x}^{2/​3}-{x}^{5/​6}+x)} $\\   ​| ​ \\  $ \sqrt[3]{x}+\sqrt[]{x} $, если $ x\in (0,\infty ),y\in (0,\infty )-(\sqrt[3]{x}+\sqrt[]{x}) $, если $ x\in (0,\infty ),y\in [-0,5x,0) $  |
 +|  \\ 2.337 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[3]{a-3+3(\sqrt[3]{9a}-\sqrt[3]{3{a}^{2}})}}{\sqrt[]{{2}^{-2}-\dfrac{3}{2}{a}^{-1}+{\left(\dfrac{3}{2a}\right)}^{2}}:​\left(\sqrt[3]{9}+{a}^{2/​3}+\sqrt[3]{3a}\right)} $\\   ​| ​ \\  $ 2a $, если $ a\in (-\infty ,0)\bigcup (3,\infty );-2a $, если $ a\in (0,3) $  |
 +|  \\ 2.338 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[3]{8x-y-6(2\sqrt[3]{{x}^{2}y}-\sqrt[3]{{xy}^{2}})}\cdot (4{x}^{2/​3}+2\sqrt[3]{xy}+{y}^{2/​3})}{8x\sqrt[3]{y}-{y}^{4/​3}} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{1}{\sqrt[3]{y}}$,​ где $y\neq 0,y\neq 8x $  |
 +|  \\ 2.339 Сканави ​ |  \\ $ {\left(\dfrac{a}{3{({a}^{2}+1)}^{0,​5}}-{(2{a}^{2}+1+a\sqrt[]{4{a}^{2}+3})}^{0,​5}{(2{a}^{2}+3+a\sqrt[]{4{a}^{2}+3})}^{-0,​5}\right)}^{2} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{4{a}^{2}+3}{9({a}^{2}+1)} $  |
 +|  \\ 2.340 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[]{a-\sqrt[]{4(a-1)}}+\sqrt[]{a+\sqrt[]{4(a-1)}}}{\sqrt[]{{a}^{2}-4(a-1)}} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{2}{2-a} $, если $ a\in [1,​2);​\dfrac{2\sqrt[]{a-1}}{a-2} $, если $ a\in (2,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.341 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[]{16{z}^{2}+{z}^{-2}-8}}{(2z-1){(4{z}^{3}-2{z}^{2}+z)}^{-1}}-({z}^{3}-1) $\\   ​| ​ \\  $ -9{z}^{3} $, если $ z\in (-\infty ;​-0,​5)\bigcup (0;​0,​5);​7{z}^{3}+2 $, если $ z\in [-0,​5;​0)\bigcup (0,5;\infty ) $  |
 +|  \\ 2.342 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{{(2x+5+4\sqrt[]{2x+1})}^{-1/​2}+{(2x+5-4\sqrt[]{2x+1})}^{-1/​2}}{{(2x+5+4\sqrt[]{2x+1})}^{-1/​2}-{(2x+5-4\sqrt[]{2x+1})}^{-1/​2}} $\\   ​| ​ \\  $ -\dfrac{2}{\sqrt[]{2x+1}} $, если $ x\in (-0,​5;​1,​5);​-\dfrac{\sqrt[]{2x+1}}{2} $, если $ x\in (1,5;\infty ) $  |
 +|  \\ 2.343 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[]{4(x-\sqrt[]{y})+{yx}^{-1}}\cdot \sqrt[]{9{x}^{2}+6\sqrt[3]{2{yx}^{3}}+\sqrt[3]{4{y}^{2}}}}{6{x}^{2}+2\sqrt[3]{2{yx}^{3}}-3\sqrt[]{{yx}^{2}}-\sqrt[6]{4{y}^{5}}} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{1}{\sqrt[]{x}} $, если $ x>​0,​0\leq y0,​y>​4{x}^{2} $  |
 +|  \\ 2.344 Сканави ​ |  \\ $ \sqrt[]{\dfrac{1}{6}({(3t+\sqrt[]{6t-1})}^{-1}+{(3t-\sqrt[]{6t-1})}^{-1})}\cdot |t-1|\cdot {t}^{-1/2} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{t-1}{3t-1} $, если $ t\in [\dfrac{1}{6},​\dfrac{1}{3})\bigcup [1,\infty );​\dfrac{1-t}{3t-1} $, если $ t\in (\dfrac{1}{3},​1) $  |
 +|  \\ 2.345 Сканави ​ |  \\ $ \sqrt[4]{{({x}^{2}+4{x}^{-2})}^{2}-8{(x+2{x}^{-1})}^{2}+48}\cdot{({x}^{2}-2)}^{-1} $\\   ​| ​ \\  $ -\dfrac{1}{x} $, если $ x\in (-\infty ,​-\sqrt[]{2})\bigcup (o,​\sqrt[]{2});​\dfrac{1}{x} $, если $ x\in (-\sqrt[]{2},​0)\bigcup (\sqrt[]{2},​\infty ) $  |
 +|  \\ 2.346 Сканави ​ |  \\ $ {\left(\dfrac{{x}^{2}+x-2\sqrt[]{x}+6}{x+2\sqrt[]{x}+3}-1\right)}^{1/​2} $\\   ​| ​ \\  $ 1-\sqrt[]{x} $, если $ x\in [0,​1);​\sqrt[]{x}-1 $, если $ x\in [1,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.347 Сканави ​ |  \\ $ \sqrt[]{x{({x}^{-1}+4x-4)}^{-1}}-\dfrac{2{x}^{2}}{|2x-1|};​x>​0 $\\   ​| ​ \\  $ x $, если $ x\in (0;0,5);-x $, если $ x\in (0,5;\infty ) $  |
 +|  \\ 2.348 Сканави ​ |  \\ $ |\dfrac{|x-2|+4}{x-2}|({x}^{2}-4) $\\   ​| ​ \\ $ {x}^{2}-4x-12 $, если $ x\in (-\infty ,​2);​{(x+2)}^{2} $, если $ x\in (2,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.349 Сканави ​ |  \\ $ {\left(\dfrac{{x}^{8}+{x}^{4}-{x}^{2}\sqrt[]{2}+2}{{x}^{4}-{x}^{2}\sqrt[]{2}+1}+{x}^{2}\sqrt[]{2}\right)}^{1/​2} $\\   ​| ​ \\  $ {x}^{2}+\sqrt[]{2} $  |
 +|  \\ 2.350 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{|2x-3|+6}{2x-3}\sqrt[]{\dfrac{1}{x}(9{x}^{-1}+4x-12)} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{9-2x}{x} $, если $ x\in (-\infty ,​0);​\dfrac{2x-9}{x} $, если $ x\in (0;​1,​5);​\dfrac{2x+3}{x} $, если $ x\in (1,5;\infty ) $  |
 +|  \\ 2.351 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{{x}^{8}+{x}^{4}-2{x}^{2}+6}{{x}^{4}+2{x}^{2}+3}+2{x}^{2}-2 $\\   ​| ​ \\  $ {x}^{4} $  |
 +|  \\ 2.352 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[]{x-2\sqrt[]{x+3}+4}}{{x}^{1/​2}-{(x-3)}^{1/​2}+\sqrt[]{3x+{x}^{2}}+\sqrt[]{{x}^{2}-9}}-\dfrac{1}{\sqrt[]{x}+\sqrt[]{x-3}} $\\   ​| ​ \\  $ -\dfrac{2\sqrt[]{x}}{3} $  |
 +|  \\ 2.353 Сканави ​ |  \\ $ {(3a+\sqrt[]{6a-1})}^{-1/​2}+{(3a-\sqrt[]{6a-1})}^{-1/​2} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{\sqrt[]{2}}{1-3a} $, если $ a\in [\dfrac{1}{6},​\dfrac{,​1}{3});​\dfrac{\sqrt[]{12a-2}}{3a-1} $, если $ a\in (\dfrac{1}{3},​\infty ) $  |
 +|  \\ 2.354 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\dfrac{\sqrt[]{1+2p}}{\sqrt[]{1+2p}-\sqrt[]{1-2p}}+\dfrac{1-2p}{\sqrt[]{1-4{p}^{2}}+2p-1}}{{\left(\sqrt[]{\dfrac{1}{4{p}^{2}}-1}-\dfrac{1}{2p}\right)}^{-1}} $\\   ​| ​ \\  $ -\dfrac{{(\sqrt[]{1-4{p}^{2}}+1)}^{2}}{4{p}^{2}} $, если $ p\in [-0,5;0);-1 $, если $ p\in (0;0,5) $  |
 +|  \\ 2.355 Сканави ​ |  \\ $ \sqrt[]{\dfrac{a-8\sqrt[6]{{a}^{3}{b}^{2}}+4\sqrt[3]{{b}^{2}}}{\sqrt[]{a}-2\sqrt[3]{b}+2\sqrt[12]{{a}^{3}{b}^{2}}}+3\sqrt[3]{b}} $\\   ​| ​ \\  $ |\sqrt[4]{a}-\sqrt[6]{b}| $, где $ a\geq 0,b\geq 0,a+b\neq 0 $  |
 +|  \\ 2.356 Сканави ​ |  \\ $ \dfrac{\sqrt[]{x+4\sqrt[]{x-4}}+\sqrt[]{x-4\sqrt[]{x-4}}}{\sqrt[]{1-\dfrac{8}{x}+\dfrac{16}{{x}^{2}}}} $\\   ​| ​ \\  $ \dfrac{4x}{x-4} $, если $ x\in (4,​8);​\dfrac{2x}{\sqrt[]{x-4}} $, если $ x\in [0,\infty ) $  |
 +|  \\ 2.357 Сканави ​ |  \\ Доказать,​ что если для чисел $ x, y, z, m, n, p $ выполняются равенства $ \dfrac{x}{m}+\dfrac{y}{n}+\dfrac{z}{p}=1,​\dfrac{m}{x}+\dfrac{n}{y}+\dfrac{p}{z}=0 $, то для них выполняется также и равенство $ \dfrac{{x}^{2}}{{m}^{2}}+\dfrac{{y}^{2}}{{n}^{2}}+\dfrac{{z}^{2}}{{p}^{2}}=1 $\\   ​| ​ \\  $ $  |
 +|  \\ 2.358 Сканави ​ |  \\ Разложить на множители $ {x}^{2}(y-z)+{y}^{2}(z-x)+{z}^{2}(x-y) $\\   ​| ​ \\  $ (y-x)(z-y)(x-z) $  |
 +|  \\ 2.359 Сканави ​ |  \\ Разложить на множители $ x({y}^{2}-{z}^{2})+y({z}^{2}-{x}^{2})+z({x}^{2}-{y}^{2}) $\\   ​| ​ \\  $ (x-y)(z-x)(y-z) $  |
 +|  \\ 2.360 Сканави ​ |  \\ Среднее арифметическое двух положительных чисел $ a $ и $ b (a > b) $ в $ m $ раз больше их среднего геометрического. Доказать,​ что $ \dfrac{a}{b}=\dfrac{m+\sqrt[]{{m}^{2}-1}}{m-\sqrt[]{{m}^{2}-1}} $\\   ​| ​ \\  $ $  |
  
math-public/chast2_upr_scanavi.txt · Последние изменения: 2016/11/27 22:45 — labreslav