math-public:neravenstvo-treugolnika
Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версияСледующая версия | Предыдущая версияПоследняя версияСледующая версия справа и слева | ||
math-public:neravenstvo-treugolnika [2020/12/25 20:44] – labreslav | math-public:neravenstvo-treugolnika [2020/12/25 20:45] – [Доказательство] labreslav | ||
---|---|---|---|
Строка 6: | Строка 6: | ||
- Против большего угла треугольника лежит большая сторона. | - Против большего угла треугольника лежит большая сторона. | ||
- | [[http:// | + | [[http:// |
==== Доказательство ==== | ==== Доказательство ==== | ||
Строка 20: | Строка 20: | ||
Отложим на стороне $AB$ отрезок $AD$, равный стороне $AC$. | Отложим на стороне $AB$ отрезок $AD$, равный стороне $AC$. | ||
- | Так как $AD | + | Так как $A D |
Следовательно, | Следовательно, | ||
Строка 38: | Строка 38: | ||
Предположим противное. | Предположим противное. | ||
- | Тогда либо $AB=AC$, либо $AB | + | Тогда либо $A B=A C,$ либо $A B<A C .$ |
В первом случае треугольник $ABC$ – равнобедренный и, значит, | В первом случае треугольник $ABC$ – равнобедренный и, значит, | ||
Строка 47: | Строка 47: | ||
Поэтому предположение неверно, | Поэтому предположение неверно, | ||
+ | |||
===== Следствие ===== | ===== Следствие ===== | ||
Строка 60: | Строка 61: | ||
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. | Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. | ||
- | [[http:// | + | [[http:// |
==== Доказательство ==== | ==== Доказательство ==== |
math-public/neravenstvo-treugolnika.txt · Последнее изменение: 2020/12/25 20:46 — labreslav