Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версия | Следующая версияСледующая версия справа и слева |
math-public:okruzhnost [2021/01/05 22:47] – labreslav | math-public:okruzhnost [2021/01/05 22:49] – labreslav |
---|
- если $d>R$, то прямая не пересекает окружность; | - если $d>R$, то прямая не пересекает окружность; |
- если $d=R$, то прямая является касательной к окружности; | - если $d=R$, то прямая является касательной к окружности; |
- если $d | - если $d<R$, то прямая пересекает окружность в двух точках. |
| |
[[http://wiki.sch239.net/lib/exe/fetch.php?media=math-public:078c.jpg|{{:math-public:078c.jpg?direct&150}}]] | [[http://wiki.sch239.net/lib/exe/fetch.php?media=math-public:078c.jpg|{{:math-public:078c.jpg?direct&150|078c.jpg}}]] |
| |
==== Доказательство ==== | ==== Доказательство ==== |
- (Признак касательной): если прямая, проходящая через точку окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку, то она является касательной. | - (Признак касательной): если прямая, проходящая через точку окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку, то она является касательной. |
| |
[[http://wiki.sch239.net/lib/exe/fetch.php?media=math-public:083.jpg|{{:math-public:083.jpg?direct&300}}]] | [[http://wiki.sch239.net/lib/exe/fetch.php?media=math-public:083.jpg|{{:math-public:083.jpg?direct&300|083.jpg}}]] |
| |
==== Доказательство ==== | ==== Доказательство ==== |
- Если прямые, проходящие через точку $M$, касаются окружности в точках $A$ и $B$, и $AB$ пересекает $MO$ в точке $H$, то $AB\perp MO$ и $AH=HB$ | - Если прямые, проходящие через точку $M$, касаются окружности в точках $A$ и $B$, и $AB$ пересекает $MO$ в точке $H$, то $AB\perp MO$ и $AH=HB$ |
| |
[[http://wiki.sch239.net/lib/exe/fetch.php?media=math-public:083.jpg|{{:math-public:083.jpg?direct&300}}]] | [[http://wiki.sch239.net/lib/exe/fetch.php?media=math-public:083.jpg|{{:math-public:083.jpg?direct&300|083.jpg}}]] |
| |
==== Доказательство ==== | ==== Доказательство ==== |
- Хорды одной окружности равны тогда и только тогда, когда они стягивают равные центральные углы. | - Хорды одной окружности равны тогда и только тогда, когда они стягивают равные центральные углы. |
| |
[[http://wiki.sch239.net/lib/exe/fetch.php?media=math-public:079a.jpg|{{:math-public:079a.jpg?direct&150}}]] [[http://wiki.sch239.net/lib/exe/fetch.php?media=math-public:079b.jpg|{{:math-public:079b.jpg?direct&150}}]] [[http://wiki.sch239.net/lib/exe/fetch.php?media=math-public:079c.jpg|{{:math-public:079c.jpg?direct&150}}]] | [[http://wiki.sch239.net/lib/exe/fetch.php?media=math-public:079a.jpg|{{:math-public:079a.jpg?direct&150|079a.jpg}}]] [[http://wiki.sch239.net/lib/exe/fetch.php?media=math-public:079b.jpg|{{:math-public:079b.jpg?direct&150|079b.jpg}}]] [[http://wiki.sch239.net/lib/exe/fetch.php?media=math-public:079c.jpg|{{:math-public:079c.jpg?direct&150|079c.jpg}}]] |
| |
==== Доказательство ==== | ==== Доказательство ==== |