Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.

Число $k$ равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия.

Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Пусть треугольники $ABC$ и $A_1B_1C_1$ подобны, причем коэффициент подобия равен $k$. Обозначим буквами $S$ и $S_1$ площади этих треугольников. Так как $\angle A=\angle A_1$, то $\dfrac{S}{S_1}=\dfrac{AB\cdot AC}{A_1B_1\cdot A_1C_1}=k^2$.

Сходственные высоты подобных треугольников относятся как коэффициент подобия.