math-public:teorema_leybnitsa
Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версияСледующая версия | Предыдущая версия | ||
math-public:teorema_leybnitsa [2019/05/27 15:18] – [Теорема] labreslav | math-public:teorema_leybnitsa [2019/05/27 15:22] (текущий) – [Доказательство] labreslav | ||
---|---|---|---|
Строка 14: | Строка 14: | ||
Кроме того, известно, | Кроме того, известно, | ||
Взяв вместо точки $Y$ точку $Z$ имеем: $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0}$. | Взяв вместо точки $Y$ точку $Z$ имеем: $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0}$. | ||
- | С учетом этого равенства получаем: | + | С учетом этого равенства получаем: |
Строка 26: | Строка 26: | ||
Пусть $O$ - центр описанной окружности треугольника $ABC$. Тогда $AO^2 + BO^2 + CO ^2 = 3R^2.$ | Пусть $O$ - центр описанной окружности треугольника $ABC$. Тогда $AO^2 + BO^2 + CO ^2 = 3R^2.$ | ||
+ | |||
+ | Пусть $H$ - ортоцентр треугольника $ABC$. Тогда $AH^2 + BH^2 + CH ^2 = 12R^2-(a^2+b^2+c^2).$ | ||
math-public/teorema_leybnitsa.1558959518.txt.gz · Последнее изменение: 2019/05/27 15:18 — labreslav