math-public:uravnenie-po-napravlyayushchemu-vektoru-i-tochke
Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версияСледующая версия | Предыдущая версия | ||
math-public:uravnenie-po-napravlyayushchemu-vektoru-i-tochke [2016/05/09 14:29] – [Доказательство] labreslav | math-public:uravnenie-po-napravlyayushchemu-vektoru-i-tochke [2016/05/09 14:29] (текущий) – [Доказательство] labreslav | ||
---|---|---|---|
Строка 1: | Строка 1: | ||
+ | =====Уравнение по направляющему вектору и точке===== | ||
+ | $\dfrac{x-x_0}{p}=\dfrac{y-y_0}{q}$, | ||
+ | |||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | ====Доказательство==== | ||
+ | Пусть точка $A$ имеет координаты $(x_0; | ||
+ | |||
+ | Пусть произвольная точка $X$ искомой прямой имеет координаты $(x;y)$. | ||
+ | |||
+ | Кроме того, так как вектора $\overrightarrow{AX}$ и $\vec{v}$ коллинеарны, | ||
+ | координатах $(x-x_0; | ||
+ | |||
+ | Тогда $x-x_0=kp$ и $y-y_0=kq$. | ||
+ | |||
+ | Выразив из обоих равенств число $k$, получим $k=\frac{x-x_0}{p}=\frac{y-y_0}{q}$, |
math-public/uravnenie-po-napravlyayushchemu-vektoru-i-tochke.txt · Последнее изменение: 2016/05/09 14:29 — labreslav