Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
| Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версияСледующая версия | Предыдущая версия |
| math-public:vectmetodprint [2016/05/27 21:45] – labreslav | math-public:vectmetodprint [2016/05/27 21:47] (текущий) – labreslav |
|---|
| | ^ Расстояние между двумя точками ^ Расстояние от точки до прямой ^ Расстояние от точки до плоскости ^ Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми ^ |
| | | [[|{{ расстояние_между_двумя_точками.jpg?nolink |1}}]] | [[|{{ расстояние_от_точки_до_прямой.jpg?nolink |1}}]] | [[|{{ расстояние_от_точки_до_плоскости.gif?nolink |1}}]] | [[|{{расстояние_между_двумя_прямыми.gif?nolink |1}}]] | |
| | | $|AB|=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}$\\ \\ $A(x_1;y_1;z_1)$\\ $B(x_2;y_2;z_2)$ | $\rho(A;l)=\dfrac{|\vec{a}\times\vec{c}|}{|\vec{a}|}$ | $\rho(A;\alpha)=\left|\dfrac{(\vec{a},\vec{b},\vec{c})}{|\vec{a}\times\vec{b}|}\right|$\\ \\ $\vec{a}$ и $\vec{b}$ лежат в плоскости $\alpha$\\ $\vec{c}$ соединяет точку $A$ и любую точку из плоскости $\alpha$ | $\rho(l_1;l_2)=\left|\dfrac{(\vec{a},\vec{b},\vec{c})}{|\vec{a}\times\vec{b}|}\right|$\\ \\ $\vec{a}$ и $\vec{b}$ -- направляющие вектора прямых\\ $\vec{c}$ произвольный вектор, соединяющий прямые $l_1$ и $l_2$ | |
| | ^Угол между двумя прямыми^Угол между прямой и плоскостью^Угол между двумя плоскостями^ |
| | |[[|{{ угол_между_двумя_прямыми.gif?&nolink |1}}]] |[[|{{ угол_между_прямой_и_плоскостью.gif?&nolink |1}}]] |[[|{{угол_между_двумя_плоскостями.gif?&nolink |1}}]] | |
| | |$\angle (l_1;l_2)=arccos\left(\left|\dfrac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|}\right|\right)$\\ \\ $\vec{a}$ и $\vec{b}$ -- направляющие вектора прямых $l_1$ и $l_2$|$\angle(l;\alpha)=arcsin\left(\left|\dfrac{\vec{a}\cdot\vec{n}_\alpha}{|\vec{a}|\cdot|\vec{n}_\alpha|}\right|\right)$\\ \\ $\vec{a}$ и $\vec{b}$ лежат в плоскости $\alpha$\\ $\vec{c}$ соединяет точку $A$ и любую точку из плоскости $\alpha$ |$\angle(\alpha;\beta)=arccos\left(\left|\dfrac{\vec{n}_1\cdot\vec{n}_2}{|\vec{n}_1|\cdot|\vec{n}_2|}\right|\right)$\\ \\ $\vec{n}_1$ и $\vec{n}_2$ -- нормали к плоскостям $\alpha$ и $\beta$ | |
