math-public:vectorniy_metod_v_prostranstve_thm
Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версияСледующая версия | Предыдущая версия | ||
math-public:vectorniy_metod_v_prostranstve_thm [2018/04/19 11:38] – labreslav | math-public:vectorniy_metod_v_prostranstve_thm [2019/04/02 18:52] (текущий) – [Теорема 4] labreslav | ||
---|---|---|---|
Строка 1: | Строка 1: | ||
+ | - $cos{\hat{(l, | ||
- $\sin{\hat{(l, | - $\sin{\hat{(l, | ||
- $\cos{\hat{(\alpha, | - $\cos{\hat{(\alpha, | ||
- $\rho(A, | - $\rho(A, | ||
- | - $\rho(l, | + | - $\rho(l, |
+ | - $S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot|\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC}|$ -- площадь треугольника | ||
+ | - $V_{ABCD}=\dfrac{1}{6}|(\vec{a}, | ||
+ | - $V_{ABCDA_1B_1C_1D_1}=|(\vec{a}, | ||
+ | - $\rho(A,l) = \dfrac{|\vec{c}\times\vec{v}|}{|\vec{v}|}$ -- расстояние от точки до прямой | ||
====Теорема 1==== | ====Теорема 1==== | ||
Строка 43: | Строка 48: | ||
Построим плоскость $\alpha$, проходящую через прямую $l$ и параллельную прямой $m$. | Построим плоскость $\alpha$, проходящую через прямую $l$ и параллельную прямой $m$. | ||
- | Вектор $\vec{n}$ будет нормалью к плоскости $\alpha$, так как | + | Вектор $\vec{n}$ будет нормалью к плоскости $\alpha$, так как он перпендикулярен обеим прямым. |
Ясно, что искомое расстояние -- это длина проекции вектора $\vec{c}$ на нормаль $\vec{n}$. | Ясно, что искомое расстояние -- это длина проекции вектора $\vec{c}$ на нормаль $\vec{n}$. | ||
Тогда $\rho(l, | Тогда $\rho(l, |
math-public/vectorniy_metod_v_prostranstve_thm.1524127112.txt.gz · Последнее изменение: 2018/04/19 11:38 — labreslav