math-public:vectornoye_proizvedenie_cherez_opredelitel
Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версияСледующая версия | Предыдущая версия | ||
math-public:vectornoye_proizvedenie_cherez_opredelitel [2018/05/17 22:19] – labreslav | math-public:vectornoye_proizvedenie_cherez_opredelitel [2018/05/18 15:58] (текущий) – [Теорема 2] labreslav | ||
---|---|---|---|
Строка 101: | Строка 101: | ||
Случаи вращения вокруг осей $Ox$ и $Oy$ доказываются аналогично. | Случаи вращения вокруг осей $Ox$ и $Oy$ доказываются аналогично. | ||
+ | |||
+ | ====Определение правой тройки векторов ==== | ||
+ | Пусть некомпланарные вектора $\vec{a}, \vec{b}$ и $\vec{c}$ отложены от одной точки. Тогда: | ||
+ | |||
+ | - Упорядоченная тройка векторов $(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c})$ называется правой, | ||
+ | - Упорядоченная тройка векторов $(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c})$ называется левой, если для наблюдателя, | ||
=====Теорема 2===== | =====Теорема 2===== | ||
Строка 116: | Строка 122: | ||
При поворотах вокруг осей координат результат векторного произведения не изменяется. Значит, | При поворотах вокруг осей координат результат векторного произведения не изменяется. Значит, | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||
В новой системе координат вектор $\vec{a}$ будет иметь координаты $(x,y,0)$, а вектор $\vec{b}$ будет иметь координаты $(0,t,0)$. | В новой системе координат вектор $\vec{a}$ будет иметь координаты $(x,y,0)$, а вектор $\vec{b}$ будет иметь координаты $(0,t,0)$. | ||
Строка 129: | Строка 140: | ||
Если $x<0$, то $xt<0$, а значит вектор $\vec{c}$ направлен вдоль оси $Oz$ вниз. Но поскольку кратчайшее вращение вектора $\vec{a}$ к вектору $\vec{b}$ теперь происходит в другую сторону, | Если $x<0$, то $xt<0$, а значит вектор $\vec{c}$ направлен вдоль оси $Oz$ вниз. Но поскольку кратчайшее вращение вектора $\vec{a}$ к вектору $\vec{b}$ теперь происходит в другую сторону, | ||
+ | |||
math-public/vectornoye_proizvedenie_cherez_opredelitel.1526584777.txt.gz · Последнее изменение: 2018/05/17 22:19 — labreslav