Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- math-public:zamechatelniye_tochki_kak_ts_mass [2019/05/27 09:27] – [Теорема] labreslav
+++ math-public:zamechatelniye_tochki_kak_ts_mass [2019/05/27 09:35] – [Теорема] labreslav
@@ Строка 155: / Строка 155: @@
 $4p^2\cdot OI^2 = a^2 OA^2+b^2 OB^2 + c^2 OC^2
- + 2ab \overrightarrow{OA}\overrightarrow{OB}
+ + 2ab \overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OB}
- + 2bc \overrightarrow{OB}\overrightarrow{OC}
+ + 2bc \overrightarrow{OB}\cdot\overrightarrow{OC}
- + 2ac \overrightarrow{OA}\overrightarrow{OC}$
+ + 2ac \overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OC}$
 $4p^2\cdot OI^2 = R^2(a^2+b^2 + c^2)
@@ Строка 190: / Строка 190: @@
 $4p^2\cdot OI^2 = R^2\left(4p^2-\frac{abc}{R^2}2p\right)$
-$OI^2 = R^2-\frac{abc}{2p}\right)$
+$OI^2 = R^2-\frac{abc}{2p}$
+$OI^2 = R^2-\frac{4RS}{2S/r}$
+$OI^2 = R^2-2Rr$
+$(-a+b+c)\overrightarrow{OI_a} = -a\overrightarrow{OA}+b\overrightarrow{OB}+c\overrightarrow{OC}$
+$4(p-a)^2\cdot OI^2 = a^2 OA^2+b^2 OB^2 + c^2 OC^2
+ - 2ab \overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OB}
+ + 2bc \overrightarrow{OB}\cdot\overrightarrow{OC}
+ - 2ac \overrightarrow{OA}\cdot\overrightarrow{OC}$
+$4(p-a)^2\cdot OI^2 = R^2(a^2+b^2 + c^2)
+ - 2ab R^2\cos{2\gamma}
+ + 2bc R^2\cos{2\alpha}
+ - 2ac R^2\cos{2\beta}$
+$4(p-a)^2\cdot OI^2 = R^2\left(a^2+b^2 + c^2
+ - 2ab \cos{2\gamma}
+ + 2bc \cos{2\alpha}
+ - 2ac \cos{2\beta}\right)$
+$4(p-a)^2\cdot OI^2 = R^2\left(a^2+b^2 + c^2
+ - 2ab (1-2\sin^2{\gamma})
+ + 2bc (1-2\sin^2{\alpha})
+ - 2ac (1-2\sin^2{\beta})\right)$
+$4(p-a)^2\cdot OI^2 = R^2\left(a^2+b^2 + c^2-2ab+2bc-2ac-
+(-ab\sin^2{\gamma}
+ + bc\sin^2{\alpha}
+ - ac\sin^2{\beta})\right)$
+$4(p-a)^2\cdot OI^2 = R^2\left((-a+b+c)^2-
+\left(-ab\frac{c^2}{4R^2}
+ + bc\frac{a^2}{4R^2}
+ - ac\frac{b^2}{4R^2}\right)\right)$
+$4(p-a)^2\cdot OI^2 = R^2\left(4(p-a)^2-\frac{abc}{R^2}(a-b-c)\right)$
+$4(p-a)^2\cdot OI^2 = R^2\left(4(p-a)^2+\frac{abc}{R^2}2(p-a)\right)$
+$OI^2 = R^2+\frac{abc}{2(p-a)}$
+$OI^2 = R^2+\frac{4RS}{2S/r_a}$
+$OI^2 = R^2+2Rr_a$