math-public:metod_intervalov_izolirovannaya-tochka
Изолированная точка
| Номер | Условие | Ответ |
|---|---|---|
| 1. | $x^8\geqslant x^4$ | $(-\infty; -1)\cup\{0\}\cup(1; +\infty)$ |
| 2. | $\dfrac{(x+1)^2}{x^2-x}\leqslant0$ | $\{-1\}\cup(0; 1)$ |
| 3. | $(x-3)^2(x^2-6x+8)\geqslant0$ | $(-\infty; 2]\cup\{3\}\cup[4; +\infty)$ |
| 4. | $(x^2-4x+3)(2x^2-3x-9)\leqslant0$ | $\left[-\dfrac{3}{2}; 1\right]\cup\{3\}$ |
| 5. | $\dfrac{(x^2-5x+4)^2}{(x-3)(x^2-9)}\leqslant0$ | $(-\infty; -3)\cup\{1\}\cup\{4\}$ |
| 6. | $\dfrac{x+11}{x-5}-\dfrac{x-7}{3-x}\leqslant0$ | $\{1\}\cup(3; 5)$ |
| 7. | $ \dfrac{x+2}{x-1}-\dfrac{x+1}{7-x}\geqslant\dfrac{x^2+x-24}{x^2-8x+7} $ | $ (-\infty; 1)\cup\{3\}\cup(7; +\infty) $ |
| 8. | $ \dfrac{x+3}{x+2}+\dfrac{x+1}{x-1}\geqslant\dfrac{2x}{x+3}-\dfrac{12}{(x^2+x-2)(x+3)} $ | $ (-3; -2)\cup\{-1\}\cup(1; +\infty) $ |
| 9. | $ \dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}\geqslant\dfrac{2}{4x-5} $ | $ (-\infty; -1)\cup\left(1; \dfrac{5}{4}\right)\cup\{2\} $ |
| 10. | $ \dfrac{1}{x+8}-\dfrac{25}{x^2+5x-24}\leqslant1 $ | $ (-\infty; -8)\cup\{-2\}\cup(3; +\infty) $ |
| 11. | $ \dfrac{43 x+117}{x^2+2x-3}+\dfrac{13-4 x}{x-1}\geqslant\dfrac{48-4x}{x} $ | $ \{-6\}\cup(-3; 0)\cup(1; +\infty) $ |
| 12. | $ \dfrac{5}{x-2}-\dfrac{x^2+8}{x^3-8}\geqslant\dfrac{x}{x^2+2x+4} $ | $ \{-2\}\cup(2; +\infty) $ |
| 13. | $ \dfrac{(x^2-9x+18)^2}{(x^2-x)^2-(x^2+x)^2}\geqslant0 $ | $ (-\infty; 0)\cup\{3\}\cup\{6\} $ |
| 14. | $ \left(\dfrac{x}{x-2}\right)^2\leqslant\left(\dfrac{x}{x-3}\right)^2 $ | $ \{0\}\cup\left[\dfrac{5}{2}; 3\right)\cup(3; +\infty) $ |
| 15. | $ \dfrac{(x^2-5x+4)(x^2-6x+8)}{(x-3)(x^2-9)}\leqslant0 $ | $ (-\infty; -3)\cup[1; 2]\cup\{4\} $ |
| 16. | $ \dfrac{9 x+13}{2(x^2+1)}+\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{9}{2(x-1)}\geqslant0 $ | $ \{-2\}\cup(-1; 1)\cup[3; +\infty) $ |
| 17. | $ \dfrac{1}{2x+4}-\dfrac{1}{x}\leqslant\dfrac{9}{4-2x} $ | $ (-\infty; -2)\cup\{-1\}\cup(0; 2) $ |
| 18. | $ \dfrac{15}{2-x}-\dfrac{9}{(x-2)^2}+\dfrac{25}{x-4}\leqslant-1 $ | $ \{-1\}\cup[0; 2)\cup(2; 4) $ |
| 19. | $ \dfrac{x+5}{x+2}-\dfrac{1}{x^2-2x+4}\leqslant\dfrac{5 x^2-8 x+18}{x^3+8} $ | $ (-2; 0]\cup\{1\} $ |
| 20. | $ x^2-x+3\geqslant\dfrac{16}{3 (x+2)}+\dfrac{1}{3 (1-x)} $ | $ (-\infty; -2)\cup\{0\}\cup(1; +\infty) $ |
math-public/metod_intervalov_izolirovannaya-tochka.txt · Последнее изменение: 2016/06/22 17:31 — labreslav