Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.

Число $k$ равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия.

• Первый признак подобия треугольников
• Второй признак подобия треугольников
• Третий признак подобия треугольников

Сходственные элементы подобных треугольников относятся как коэффициент подобия.

Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Пусть треугольники $ABC$ и $A_1B_1C_1$ подобны, причем коэффициент подобия равен $k$. Обозначим буквами $S$ и $S_1$ площади этих треугольников. Так как $\angle A=\angle A_1$, то $\dfrac{S}{S_1}=\dfrac{AB\cdot AC}{A_1B_1\cdot A_1C_1}=k^2$.

Сходственные высоты подобных треугольников относятся как коэффициент подобия.