math-public:teorema_sinusov
Теорема синусов
Синусы углов треугольника пропорциональны противолежащим сторонам.
Доказательство
Пусть $CD$ – это высота треугольника $ABC$, проведенная из вершины $C$.
Тогда из прямоугольных треугольников $ACD$ и $BCD$ получим: $CD=b\sin{A}=a\sin{B}$, то есть $\dfrac{a}{\sin{A}}=\dfrac{b}{\sin{B}}$.
Аналогично получим, что $\dfrac{a}{\sin{A}}=\dfrac{c}{\sin{C}}$.
Тогда $\dfrac{a}{\sin{A}}=\dfrac{b}{\sin{B}}=\dfrac{c}{\sin{C}}$.
math-public/teorema_sinusov.txt · Последнее изменение: 2016/04/07 23:42 — labreslav