Президентский ФМЛ №239

Это старая версия документа!

---

1. $cos{\hat{(l,m)}}=\left|\dfrac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|}\right|$ – угол между прямыми
2. $\sin{\hat{(l,\alpha)}}=|\cos{\hat{(\vec{n}_\alpha,\vec{v})}}|$ – угол между прямой и плоскостью
3. $\cos{\hat{(\alpha,\beta)}}=|\cos{\hat{(\vec{n}_\alpha,\vec{n}_\beta)}}|$ – угол между плоскостями
4. $\rho(A,\alpha)=\left|\dfrac{\vec{c}\cdot\vec{n}}{|\vec{n}|}\right|$ – расстояние от точки до плоскости
5. $\rho(l,m)=\left|\dfrac{\vec{c}\cdot\vec{n}}{|\vec{n}|}\right|$ – расстояние между скрещивающимися прямыми
6. $S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot|\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}|$ – площадь треугольника
7. $V_{ABCD}=\dfrac{1}{6}|(\vec{a},\vec{b},\vec{c})| = \dfrac{1}{6}|(\vec{a}\times\vec{b})\cdot\vec{c}|$ – объем пирамиды
8. $V_{ABCDA_1B_1C_1D_1}=|(\vec{a},\vec{b},\vec{c})| = |(\vec{a}\times\vec{b})\cdot\vec{c}|$ – объем параллелепипеда
9. $\rho(A,l) = \dfrac{|\vec{c}\times\vec{v}|}{|\vec{v}|}$ – расстояние от точки до прямой