Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- math-public:kvadrat [2016/04/07 17:21] – labreslav
+++ math-public:kvadrat [2016/04/13 23:51] (текущий) – [Доказательство] labreslav
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
+======Квадрат======
+=====Определение=====
+{{:math-public:027kvadrat.jpg?direct&300|}}
+  - Квадрат -- это ромб с прямым углом.
+  - Квадрат -- это прямоугольник, у которого все стороны равны.
+=====Замечание=====
+Пункты 1 и 2 определения эквивалентны.
+====Доказательство====
+Действительно, если в ромбе есть один прямой угол, то и все
+остальные углы ромба прямые, то есть это прямоугольник, у которого
+все стороны равны.
+Обратно, если в прямоугольнике все стороны
+равны, то это ромб с прямым углом.
+=====Замечание=====
+Квадрат наследует все свойства параллелограмма, прямоугольника и
+ромба.
+=====Признак квадрата=====
+Если диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны, то этот
+прямоугольник - квадрат.
+{{:math-public:230.jpg?direct&150|}}
+====Доказательство====
+Действительно, если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то это ромб, а
+следовательно, и квадрат.