Президентский ФМЛ №239

Инструменты пользователя

Инструменты сайта

Вы посетили:
math-public:neravenstvo-treugolnika

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версия
Следующая версия		Предыдущая версия
math-public:neravenstvo-treugolnika [2020/12/25 20:44] – labreslavmath-public:neravenstvo-treugolnika [2020/12/25 20:46] (текущий) – [Доказательство] labreslav
Строка 6: Строка 6:
   - Против большего угла треугольника лежит большая сторона.   - Против большего угла треугольника лежит большая сторона.
  
-[[http://wiki.sch239.net/lib/exe/fetch.php?media=math-public:014.jpg|{{:math-public:014.jpg?direct&300}}]]+[[http://wiki.sch239.net/lib/exe/fetch.php?media=math-public:014.jpg|{{:math-public:014.jpg?direct&300|014.jpg}}]]
  
 ==== Доказательство ==== ==== Доказательство ====
Строка 20: Строка 20:
 Отложим на стороне $AB$ отрезок $AD$, равный стороне $AC$. Отложим на стороне $AB$ отрезок $AD$, равный стороне $AC$.
  
-Так как $AD+Так как $A D
  
 Следовательно, угол $\angle 1$ является частью угла $C$ и, значит, $\angle C<\angle 1$. Следовательно, угол $\angle 1$ является частью угла $C$ и, значит, $\angle C<\angle 1$.
Строка 38: Строка 38:
 Предположим противное. Предположим противное.
  
-Тогда либо $AB=AC$, либо $AB+Тогда либо $A B=A C,$ либо $A B<A C .$
  
 В первом случае треугольник $ABC$ – равнобедренный и, значит, $\angle C=\angle B$. В первом случае треугольник $ABC$ – равнобедренный и, значит, $\angle C=\angle B$.
Строка 47: Строка 47:
  
 Поэтому предположение неверно, и, следовательно, $AB>AC$. Поэтому предположение неверно, и, следовательно, $AB>AC$.
 +
  
 ===== Следствие ===== ===== Следствие =====
Строка 60: Строка 61:
 Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
  
-[[http://wiki.sch239.net/lib/exe/fetch.php?media=math-public:015.jpg|{{:math-public:015.jpg?direct&300}}]]+[[http://wiki.sch239.net/lib/exe/fetch.php?media=math-public:015.jpg|{{:math-public:015.jpg?direct&300|015.jpg}}]]
  
 ==== Доказательство ==== ==== Доказательство ====
Строка 72: Строка 73:
 В равнобедренном треугольнике $BCD$ $\angle 1=\angle 2$, а в треугольнике $ABD$ $\angle ABD>\angle 1$ и, значит, $\angle ABD>\angle 2$. В равнобедренном треугольнике $BCD$ $\angle 1=\angle 2$, а в треугольнике $ABD$ $\angle ABD>\angle 1$ и, значит, $\angle ABD>\angle 2$.
  
-Тогда по теореме $AB+Тогда по теореме $A B<A D=A C+C D=A C+C B .$
  
 === Второй способ. === === Второй способ. ===
math-public/neravenstvo-treugolnika.1608918240.txt.gz · Последнее изменение: — labreslav
Donate Powered by PHP Valid HTML5 Valid CSS Driven by DokuWiki