math-public:chast1_upr_scanavi
| Номер (Источник) | Условие | Ответ |
|---|---|---|
| 2.001 Сканави | $ \dfrac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}:\dfrac{1}{x^2-\sqrt{x}} $ | $x-1 $ |
| 2.002 Сканави | $ \left((\sqrt{\sqrt{p}}-\sqrt{\sqrt{q}})^{-2}+(\sqrt{\sqrt{p}}+\sqrt{\sqrt{q}})^{-2}\right)\dfrac{\sqrt{p}+\sqrt{q}}{p-q}$ | $\dfrac{2(\sqrt{p}+\sqrt{q}^2)}{p-q} $ |
| 2.003 Сканави | $\dfrac{(\sqrt{a^2+a\sqrt{a^2-b^2}}-\sqrt{a^2-a\sqrt{a^2-b^2}})^2}{2a\sqrt{ab}}:\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{\dfrac{b}{a}}-2\right);a>b>0 $ | $\dfrac{(\sqrt{a}+\sqrt{b}^2)}{a-b} $ |
| 2.004 Сканави | $ {\left(\dfrac{{(a+b)}^{-n/4}{c}^{1/2}}{{a}^{2-n}{b}^{-3/4}}\right)}^{\frac{4}{3}}:{\left(\dfrac{{b}^{3}{c}^{4}}{{(a+b)}^{2n}{a}^{16-8n}}\right)}^{\frac{1}{6}};b=0,04 $ | $0,2$ |
| 2.005 Сканави | $ \dfrac{2{x}^{-1/3}}{{x}^{2/3}-3{x}^{-1/3}}-\dfrac{{x}^{2/3}}{{x}^{5/3}-{x}^{2/3}}-\dfrac{x+1}{{x}^{2}-4x+3} $ | $0$ |
| 2.006 Сканави | $\dfrac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2-4b}{(a-b):\left(\sqrt{\dfrac{1}{b}}+3\sqrt{\dfrac{1}{a}}\right)}:\dfrac{a+9b+6\sqrt{ab}}{\sqrt{\dfrac{1}{b}}+\sqrt{\dfrac{1}{a}}}$ | $\dfrac{1}{ab} $ |
| 2.007 Сканави | $\dfrac{(\sqrt{\sqrt{m}}+\sqrt{\sqrt{n}})^2+(\sqrt{\sqrt{m}}-\sqrt{\sqrt{n}})^2}{2(m-n)}:\dfrac{1}{m\sqrt{m}-n\sqrt{n}}-3\sqrt{mn} $ | $(\sqrt{m}-\sqrt{n})^2 $ |
| 2.008 Сканави | $ {\left(\left(\dfrac{{2}^{3/2}+27{y}^{3/5}}{\sqrt[]{2}+3\sqrt[5]{y})}+3\sqrt[10]{32{y}^{2}}-2\right){3}^{-2}\right)}^{5} $ | $ {y}^{2} $ |
| 2.009 Сканави | $\dfrac{2\sqrt{1+\dfrac{1}{4}\left(\sqrt{\dfrac{1}{t}}-\sqrt{t}\right)^2}}{\sqrt{1+{\dfrac{1}{4}\left(\sqrt{\dfrac{1}{t}}-\sqrt{t}\right)^2}-\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\dfrac{1}{t}}-\sqrt{t}\right)}} $ | $\dfrac{t+1}{t} $ |
| 2.010 Сканави | $t\cdot\dfrac{1+\dfrac{2}{\sqrt{t+4}}}{2-\sqrt{t+4}}+\sqrt{t+4}+\dfrac{4}{\sqrt{t+4}} $ | $-4 $ |
| 2.011 Сканави | $\left(\dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}}-\dfrac{\sqrt{1+x}}{1+\sqrt{x}}\right)^2-\left(\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{1+x}}-\dfrac{\sqrt{1+x}}{1-\sqrt{x}}\right)^2 $ | $\dfrac{16x\sqrt{x}}{(1-x^2)(x-1)} $ |
| 2.012 Сканави | $\dfrac{x-1}{x+\sqrt{x}+1}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{2}{\dfrac{1}{\sqrt{x}}} $ | $x+1 $ |
| 2.013 Сканави | $\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{a-1}}\right):\left(1+\dfrac{\sqrt{a+1}}{\sqrt{a-1}}\right) $ | $\sqrt{a-1} $ |
| 2.014 Сканави | $ \dfrac{x-y}{{x}^{3/4}+{x}^{1/2}{y}^{1/4}}\cdot \dfrac{{x}^{1/2}{y}^{1/4}+{x}^{1/4}{y}^{1/4}}{{x}^{1/2}+{y}^{1/2}}\cdot \dfrac{{x}^{1/4}{y}^{-1/4}}{{x}^{1/2}-2{x}^{1/4}{y}^{1/4}+{y}^{1/2}} $ | $ \dfrac{\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{y}}{\sqrt[4]{x}-\sqrt[4]{y}} $ |
| 2.015 Сканави | $ \sqrt[n]{{y}^{\frac{2n}{m-n}}}:\sqrt[m]{{y}^{\frac{{(m-n)}^{2}+4mn}{{m}^{2}-{n}^{2}}}} $ | $ \sqrt[m]{y} $ |
| 2.016 Сканави | $ {\left(\dfrac{{({z}^{2-p}+{z}^{2/q})}^{2}-4{z}^{2/p+2/q}}{{({z}^{1/p}-{z}^{1/q})}^{2}+4{z}^{1/p+1/q}}\right)}^{1/2} $ | $ |{z}^{1/p}-{z}^{1/q}| $ |
| 2.017 Сканави | $ \dfrac{x-1}{{x}^{3/4}+{x}^{1/2}}\cdot \dfrac{{x}^{1/2}+{x}^{1/4}}{{x}^{1/2}+1}\cdot {x}^{1/4}+1 $ | $ \sqrt[]{x} $ |
| 2.018 Сканави | $ \left(\dfrac{1+x+{x}^{2}}{2x+{x}^{2}}+2-\dfrac{1-x+{x}^{2}}{2x-{x}^{2}}\right)\cdot (5-2{x}^{2});x=\sqrt[]{3.92} $ | $ 0,04 $ |
| 2.019 Сканави | $ \dfrac{({x}^{2}-{y}^{2})(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y})}{\sqrt[3]{{x}^{5}}+\sqrt[3]{{x}^{2}{y}^{3}}-\sqrt[3]{{x}^{3}{y}^{2}}-\sqrt[3]{{y}^{5}}}-(\sqrt[3]{xy}+\sqrt[3]{{y}^{2}});x=64 $ | $ 16 $ |
| 2.020 Сканави | $ \sqrt[]{\dfrac{2a}{(1+a)\sqrt[3]{1+a}}}\sqrt[3]{\dfrac{4+\dfrac{8}{a}+\dfrac{4}{{a}^{2}}}{\sqrt[]{2}}} $ | $ \dfrac{2\sqrt[6]{{a}^{5}}}{a} $ |
| 2.021 Сканави | $ \dfrac{4x(x+\sqrt{x^2-1})^2}{(x+\sqrt{x^2-1})^4-1} $ | $\dfrac{1}{\sqrt{x^2-1}} $ |
| 2.022 Сканави | $\dfrac{\sqrt{(x+2)^2-8x}}{\sqrt{x}-2:\sqrt{x}} $ | $-\sqrt{x}$, при $x \in (0,2) $; $\sqrt{x}$, при $ x \in (2,+\infty) $ |
| 2.023 Сканави | $ \sqrt[4]{6x(5+2\sqrt[]{6})}\sqrt[]{3\sqrt[]{2x}-2\sqrt[]{3x}} $ | $ \sqrt[]{6x} $ |
| 2.024 Сканави | $ \sqrt[6]{4x(11+4\sqrt[]{6})}\cdot \sqrt[3]{4\sqrt[]{2x}-2\sqrt[]{3x}} $ | $ \sqrt[3]{20x} $ |
| 2.025 Сканави | $ \dfrac{{a}^{3}-a-2b-{b}^{2}{a}^{-1}}{\left(1+\sqrt[]{\dfrac{1}{a}+\dfrac{b}{{a}^{2}}}\right)(a+\sqrt[]{a+b})}:\left(\dfrac{{a}^{3}+{a}^{2}+ab+{a}^{2}b}{{a}^{2}-{b}^{2}}+\dfrac{b}{a+b}\right);a=23,b=22 $ | $ 1 $ |
| 2.026 Сканави | $ \dfrac{{\left(\sqrt[5]{{a}^{4/3}}\right)}^{3/2}}{{\left(\sqrt[5]{{a}^{4}}\right)}^{3}}\cdot \dfrac{{\left(\sqrt[]{a\sqrt[3]{{a}^{2}b}}\right)}^{4}}{{\left(\sqrt[4]{a\sqrt[]{b}}\right)}^{6}} $ | $ \dfrac{1}{\sqrt[12]{{a}^{2}b}} $ |
| 2.027 Сканави | $ \dfrac{\sqrt[3]{x+\sqrt[]{2-{x}^{2}}}\sqrt[6]{1-x\sqrt[]{2-{x}^{2}}}}{\sqrt[3]{1-{x}^{2}}} $ | $ -\sqrt[6]{2} $ |
| 2.028 Сканави | $\dfrac{x\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x^2-a^2}}+1}{a\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x-a}}+\sqrt{x-a}}:\dfrac{a^2\sqrt{x+a}}{x-\sqrt{x^2-a^2}}+\dfrac{1}{x^2-ax} $ | $\dfrac{2}{x^2-a^2} $ |
| 2.029 Сканави | $ \dfrac{\left(\sqrt[3]{({r}^{2}+4)\sqrt[]{1+\dfrac{4}{{r}^{2}}}}-\sqrt[3]{({r}^{2}-4)\sqrt[]{1-\dfrac{4}{{r}^{2}}}}\right)}{{r}^{2}-\sqrt[]{{r}^{4}-16}} $ | $ \dfrac{2\sqrt[3]{r}}{r} $ |
| 2.030 Сканави | $ \sqrt[]{\dfrac{\sqrt[]{2}}{a}+\dfrac{a}{\sqrt[]{2}}+2}-\dfrac{{a}^{2}\sqrt[4]{2}-2\sqrt[]{a}}{a\sqrt[]{2a}-\sqrt[4]{8{a}^{4}}} $ | $ -1 $ |
| 2.031 Сканави | $ {\left(\dfrac{\sqrt[4]{{a}^{3}}-1}{\sqrt[4]{a}-1}+\sqrt[4]{a}\right)}^{1/2}\left(\dfrac{\sqrt[4]{{a}^{3}}+1}{\sqrt[4]{a}+1}-\sqrt[]{a}\right){(a-\sqrt[]{{a}^{3}})}^{-1} $ | $ \dfrac{1}{a} $ |
| 2.032 Сканави | $\dfrac{\sqrt{\dfrac{abc+4}{a}+4\sqrt{\dfrac{bc}{a}}}}{\sqrt{abc}+2}$ , при $a=0,04 $ | $5 $ |
| 2.033 Сканави | $\dfrac{(2p+1)\sqrt{2p+1}+(2p-1)\sqrt{2p-1}}{\sqrt{4p+2\sqrt{4p^2-1}}} $ | $ 4p-\sqrt{4p^2-1}$ |
| 2.034 Сканави | $1-\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{a-1}}-\sqrt{a+1}}{\dfrac{1}{\sqrt{a+1}}-\dfrac{1}{\sqrt{a-1}}}:\dfrac{\sqrt{a+1}\cdot\sqrt{a^2-1}}{(a-1)\sqrt{a+1}-(a+1)\sqrt{a-1}} $ | $\sqrt{a^2-1} $ |
| 2.035 Сканави | $ \left(\dfrac{a+2}{\sqrt[]{2a}}-\dfrac{a}{\sqrt[]{2a}+2}+\dfrac{2}{a-\sqrt[]{2a}}\right)\dfrac{\sqrt[]{a}-\sqrt[]{2}}{a+2} $ | $ \dfrac{1}{\sqrt[]{a}+\sqrt[]{2}} $ |
| 2.036 Сканави | $ \left(\sqrt[4]{36m{n}^{2}p}+m\sqrt[]{\dfrac{3\cdot n}{m}}+\sqrt[]{3np}\right)\left(\sqrt[4]{36{mn}^{2}p}-\sqrt[]{3mn}-p\sqrt[]{\dfrac{3n}{p}}\right) $ | $ -3n(m+p) $ |
| 2.037 Сканави | $\dfrac{1-\dfrac{1}{x^2}}{\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}}-\dfrac{2}{x\sqrt{x}}+\dfrac{\dfrac{1}{x^2}-x}{\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}} $ | $-\sqrt{x}\left(1+\dfrac{2}{x^2}\right) $ |
| 2.038 Сканави | $\left(\dfrac{\sqrt{a}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{a}}\right)^2\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right) $ | $\dfrac{1-a}{\sqrt{a}} $ |
| 2.039 Сканави | $\dfrac{9b^{4/3}-\dfrac{a^{3/2}}{b^2}}{\sqrt{a^{3/2}b^{-2}+6a^{3/4}b^{-1/3}+9b^{4/3}}}\cdot\dfrac{b^2}{a^{3/4}-3b^{5/3}}; b=4$ | $-4$ |
| 2.040 Сканави | $ \dfrac{\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b+c}}{\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b+c}}\left(1+\dfrac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}\right):\dfrac{a-b-c}{abc};a=0,02,b=-11,05,c=1,07 $ | $ 0,1 $ |
| 2.041 Сканави | $\dfrac{1}{2(1+\sqrt{a})}+\dfrac{1}{2(1-\sqrt{a})}-\dfrac{a^2+2}{1-a^3} $ | $-\dfrac{1}{a^2+a+1} $ |
| 2.042 Сканави | $ \dfrac{\sqrt[]{2}(x-a)}{2x-a}-{\left({\left(\dfrac{\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{2x}+\sqrt[]{a}}\right)}^{2}+{\left(\dfrac{\sqrt[]{2x}+\sqrt[]{a}}{2\sqrt[]{a}}\right)}^{-1}\right)}^{1/2};a=0,32,x=0,08 $ | $ 1 $ |
| 2.043 Сканави | $ \dfrac{{\left({m}^{2}-\dfrac{1}{{n}^{2}}\right)}^{m}{\left(n+\dfrac{1}{m}\right)}^{n-m}}{{\left({n}^{2}-\dfrac{1}{{m}^{2}}\right)}^{n}{\left(m-\dfrac{1}{n}\right)}^{m-n}} $ | $ {\left(\dfrac{m}{n}\right)}^{m+n} $ |
| 2.044 Сканави | $\left(\dfrac{\sqrt{x-a}}{\sqrt{x+a}+\sqrt{x-a}}+\dfrac{x-a}{\sqrt{x^2-a^2}-x+a}\right):\sqrt{\dfrac{x^2}{a^2}-1};x>a>0 $ | $1 $ |
| 2.045 Сканави | $ {\left(\dfrac{\sqrt[4]{{x}^{3}}-\sqrt[4]{x}}{1-\sqrt[]{x}}+\dfrac{1+\sqrt[]{x}}{\sqrt[4]{x}}\right)}^{2}+{\left(1+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}+\dfrac{1}{x}\right)}^{-1/2} $ | $ \dfrac{1-\sqrt[]{x}}{1-x} $ |
| 2.046 Сканави | $\dfrac{\sqrt{1-x^2}-1}{x}\left(\dfrac{1-x}{\sqrt{1-x^2}+x-1}+\dfrac{\sqrt{1+x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}\right) $ | $-1 $ |
| 2.047 Сканави | $ \dfrac{\dfrac{a-b}{2a-b}-\dfrac{{a}^{2}+{b}^{2}+a}{2{a}^{2}+ab-{b}^{2}}}{(4{b}^{4}+4{ab}^{2}+{a}^{2}):(2{b}^{2}+a)}({b}^{2}+b+ab+a) $ | $\dfrac{b+1}{b-2a} $ |
| 2.048 Сканави | $ \dfrac{{(2p-q)}^{2}+2{q}^{2}-3pq}{2{p}^{-1}+{q}^{2}}:\dfrac{4{p}^{2}-3pq}{2+{pq}^{2}};p=0,78,q=\dfrac{7}{25} $ | $ 0,5 $ |
| 2.049 Сканави | $ \left(\dfrac{{pq}^{3}}{{(p+q)}^{5/2}}-\dfrac{2{pq}^{2}}{{(p+q)}^{3/2}}+\dfrac{pq}{\sqrt[]{p+q}}\right):\left(\dfrac{{p}^{2}}{{(p+q)}^{5/2}}-\dfrac{{p}^{2}q}{{(p+q)}^{7/2}}\right) $ | $ q(p+q) $ |
| 2.050 Сканави | $ \dfrac{2({x}^{4}+4{x}^{2}-12)+{x}^{4}+11{x}^{2}+30}{{x}^{2}+6} $ | $ 1+3{x}^{2} $ |
| 2.051 Сканави | $ \dfrac{({a}^{2}-{b}^{2})({a}^{2}+\sqrt[3]{{b}^{2}}+a\sqrt[3]{b})}{a\sqrt[3]{b}+a\sqrt[]{a}-b\sqrt[3]{b}-\sqrt[]{{ab}^{2}}}:\dfrac{{a}^{3}-b}{a\sqrt[3]{b}-\sqrt[6]{{a}^{3}{b}^{2}}-\sqrt[3]{{b}^{2}}+a\sqrt[]{a}};a=4,91,b=0,09 $ | $ 5 $ |
| 2.052 Сканави | $\left(\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}+1+\dfrac{1}{\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}-1}\right)^{-2}:(2-x^2-2\sqrt{1-x^2}) $ | $1-x^2 $ |
| 2.053 Сканави | $\left(\dfrac{1}{\sqrt{1-p^2}}-\sqrt{1+p^2}\right)^2+\dfrac{2}{\sqrt{1-p^4}} $ | $\dfrac{2}{1-p^4} $ |
| 2.054 Сканави | $ \dfrac{3{a}^{2}+2ax-{x}^{2}}{(3x+a)(a+x)}-2+10\dfrac{ax-3{x}^{2}}{{a}^{2}-9{x}^{2}} $ | $ 1 $ |
| 2.055 Сканави | $ \left(\dfrac{\sqrt[3]{x+y}}{\sqrt[3]{x-y}}+\dfrac{\sqrt[3]{x-y}}{\sqrt[3]{x+y}}-2\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt[3]{x-y}}-\dfrac{1}{\sqrt[3]{x+y}}\right) $ | $ \sqrt[3]{x+y}-\sqrt[3]{x-y} $ |
| 2.056 Сканави | $ {\left(\dfrac{4}{a+\dfrac{1}{b+\dfrac{1}{c}}}:\dfrac{1}{a+\dfrac{1}{b}}-\dfrac{4}{b(abc+a+c)}\right)}^{-1/2} $ | $ 0,5 $ |
| 2.057 Сканави | $ {\left({\left(\dfrac{x}{y-x}\right)}^{-2}-\dfrac{{(x+y)}^{2}-4xy}{{x}^{2}-xy}\right)}^{2}\dfrac{{x}^{4}}{{x}^{2}{y}^{2}-{y}^{4}} $ | $ \dfrac{x-y}{x+y} $ |
| 2.058 Сканави | $ \left(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b+c}\right):\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b+c}\right)\right):\left(1+\dfrac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}\right);a=1\dfrac{33}{40},b=0,625,c=3,2 $ | $ 1 $ |
| 2.059 Сканави | $ \left(\left(\dfrac{{x}^{2}}{{y}^{3}}+\dfrac{1}{x}\right):\left(\dfrac{x}{{y}^{2}}-\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x}\right)\right):\dfrac{{(x-y)}^{2}+4xy}{1+{yx}^{-1}} $ | $ \dfrac{1}{xy} $ |
| 2.060 Сканави | $ \left(\dfrac{3}{2x-y}-\dfrac{2}{2x+y}-\dfrac{1}{2x-5y}\right):\dfrac{{y}^{2}}{4{x}^{2}-{y}^{2}} $ | $ \dfrac{24}{5y-2x} $ |
| 2.061 Сканави | $ \left({x}^{2}+2x-\dfrac{11x-2}{3x+1}\right):\left(x+2-\dfrac{2{x}^{2}+x+2}{3x+1}\right);x=7,(3) $ | $ 20 $ |
| 2.062 Сканави | $ \left(6{a}^{2}+5a-1+\dfrac{a+4}{a+1}\right):\left(3a-2+\dfrac{3}{a+1}\right) $ | $ 2a+3 $ |
| 2.063 Сканави | $ \dfrac{{x}^{-6}-64}{4+2{x}^{-1}+{x}^{-2}}\cdot \dfrac{{x}^{2}}{4-\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{{x}^{2}}}-\dfrac{4{x}^{2}(2x+1)}{1-2x} $ | $ 1+2x $ |
| 2.064 Сканави | $ \dfrac{2b+a-\dfrac{4{a}^{2}-{b}^{2}}{a}}{{b}^{3}+2{ab}^{2}-3{a}^{2}b}\cdot \dfrac{{a}^{3}b-2{a}^{2}{b}^{2}+{ab}^{3}}{{a}^{2}-{b}^{2}} $ | $ \dfrac{a-b}{a+b} $ |
| 2.065 Сканави | $ \dfrac{\sqrt[4]{{x}^{5}+}+\sqrt[4]{{xy}^{2}}-\sqrt[]{{x}^{2}y}-\sqrt[4]{{y}^{5}}}{\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}}(\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{y}) $ | $ x+y $ |
| 2.066 Сканави | $ \dfrac{\sqrt[]{{x}^{3}}+\sqrt[]{{xy}^{2}}-\sqrt[]{{x}^{2}y}-\sqrt[]{{y}^{3}}}{\sqrt[4]{{y}^{5}}+\sqrt[4]{{x}^{4}y}-\sqrt[4]{{xy}^{4}}-\sqrt[4]{{x}^{5}}} $ | $ -(\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{y}) $ |
| 2.067 Сканави | $ \dfrac{{a}^{1/2}+{ab}^{-1}}{{a}^{-1/3}-{a}^{-1/6}{b}^{-1/3}+{b}^{-2/3}}-\dfrac{a}{\sqrt[3]{b}} $ | $ {a}^{5/6} $ |
| 2.068 Сканави | $ \dfrac{\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{2c}{ab}\right)(a+b+2c)}{\dfrac{1}{{a}^{2}}+\dfrac{1}{{b}^{2}}+\dfrac{2}{ab}-\dfrac{4{c}^{2}}{{a}^{2}{b}^{2}}};a=7,4,b=\dfrac{5}{37} $ | $ 1 $ |
| 2.069 Сканави | $ \dfrac{{a}^{7/3}-2{a}^{5/3}{b}^{2/3}+{ab}^{4/3}}{{a}^{5/3}-{a}^{4/3}{b}^{1/3}-{ab}^{2/3}+{a}^{2/3}b}:{a}^{1/3} $ | $ {a}^{1/3}+{b}^{1/3} $ |
| 2.070 Сканави | $ \dfrac{({a}^{2}-{b}^{2})(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b})}{\sqrt[3]{{a}^{4}}+\sqrt[3]{{ab}^{3}}-\sqrt[3]{{a}^{3}b}-\sqrt[3]{{b}^{4}}} $ | $ a-b $ |
| 2.071 Сканави | $\dfrac{(m-1)\sqrt{m}-(n-1)\sqrt{n}}{m^2\sqrt{mn}+mn+m^2-m} $ | $\dfrac{\sqrt{m}-\sqrt{n}}{m} $ |
| 2.072 Сканави | $ \dfrac{\sqrt[3]{ab}(\sqrt[3]{{b}^{2}}-\sqrt[3]{{a}^{2}})+\sqrt[3]{{a}^{4}}-\sqrt[3]{{b}^{4}}}{\sqrt[3]{{a}^{4}}+\sqrt[3]{{a}^{2}{b}^{2}}-\sqrt[3]{{a}^{3}b}}\cdot \sqrt[3]{{a}^{2}} $ | $ \sqrt[3]{{a}^{2}}-\sqrt[3]{{b}^{2}} $ |
| 2.073 Сканави | $ \dfrac{\sqrt[]{5-2\sqrt[]{6}}}{(\sqrt[4]{3}+\sqrt[4]{2})(\sqrt[4]{3}-\sqrt[4]{2})} $ | $ 1 $ |
| 2.074 Сканави | $ \dfrac{{({a}^{1/m}-{a}^{1/n})}^{2}+4{a}^{(m+n)/(mn)}}{({a}^{2/m}-{a}^{2/n})(\sqrt[m]{{a}^{m+1}}+\sqrt[n]{{a}^{n+1}})} $ | $ \dfrac{1}{a(\sqrt[m]{a}-\sqrt[n]{a})} $ |
| 2.075 Сканави | $ \dfrac{({x}^{2/m}-9{x}^{2/n})\left(\sqrt[m]{{x}^{1-m}}-3\sqrt[n]{{x}^{1-n}}\right)}{{({x}^{1/m}+3{x}^{1/n})}^{2}-12{x}^{(m+n)/(mn)}} $ | $ \dfrac{{x}^{1/m}+3{x}^{1/n}}{x} $ |
| 2.076 Сканави | $ \dfrac{3\sqrt[]{12}}{\sqrt[]{45}-4\sqrt[]{3}}+5\sqrt[]{2,4}(\sqrt[]{15}+3) $ | $ 6 $ |
| 2.077 Сканави | $ \dfrac{{a}^{-1}-{b}^{-1}}{{a}^{-3}+{b}^{-3}}:\dfrac{{a}^{2}{b}^{2}}{{(a+b)}^{2}-3ab}\left(\dfrac{{a}^{2}-{b}^{2}}{ab}\right);a=1-\sqrt[]{2},b=1+\sqrt[]{2} $ | $ 0,25 $ |
| 2.078 Сканави | $ {{\left(\dfrac{1}{{t}^{2}+3t+2}+\dfrac{2t}{{t}^{2}+4t+3}+\dfrac{1}{{t}^{2}+5t+6}\right)}^{2}\dfrac{{(t-3)}^{2}+12y}{2}}^{} $ | $ 2 $ |
| 2.079 Сканави | $\left(\sqrt{\sqrt{m}-\sqrt{\dfrac{m^2-9}{m}}}+\sqrt{\sqrt{m}+\sqrt{\dfrac{m^2-9}{m}}}\right)^2\sqrt{\sqrt{\dfrac{m^2}{4}}} $ | $\sqrt{2}\cdot(m+3) $ |
| 2.080 Сканави | $ \dfrac{{(a-b)}^{2}+ab}{{(a+b)}^{2}-ab}:\dfrac{{a}^{5}+{b}^{5}+{a}^{2}{b}^{3}+{a}^{3}{b}^{2}}{({a}^{3}+{b}^{3}+{a}^{2}b+{ab}^{2})({a}^{3}-{b}^{3})} $ | $ a-b $ |
| 2.081 Сканави | $\sqrt{\dfrac{t\sqrt{t+2}}{\sqrt{t-2}}-\dfrac{2\sqrt{t-2}}{\sqrt{t+2}}-\dfrac{4t}{\sqrt{t^2-4}}}:\sqrt{\sqrt{t^2-4}} $ | $\dfrac{\sqrt{t^2-4}}{t+2} $ |
| 2.082 Сканави | $ \dfrac{1}{b(abc+a+c)}-\dfrac{1}{a+\dfrac{1}{b+\dfrac{1}{c}}}:\dfrac{1}{a+\dfrac{1}{b}} $ | $ -1 $ |
| 2.083 Сканави | $ \left(2-x-4{x}^{2}+\dfrac{5{x}^{2}-6x+3}{x-1}\right):\left(2x+1+\dfrac{2x}{x-1}\right) $ | $ 2x-1 $ |
| 2.084 Сканави | $ \left(\dfrac{2-b}{b-1}+2\dfrac{a-1}{a-2}\right):\left(b\dfrac{a-1}{b-1}+a\dfrac{2-b}{a-2}\right);a=\sqrt[]{2}+0,8,b=\sqrt[]{2}-0,2 $ | $ 1 $ |
| 2.085 Сканави | $\left(\dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right)\left(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\right)^2 $ | $1 $ |
| 2.086 Сканави | $\left(\dfrac{a-\sqrt{a^2-b^2}}{a+\sqrt{a^2-b^2}}-\dfrac{a+\sqrt{a^2-b^2}}{a-\sqrt{a^2-b^2}}\right):\dfrac{4\sqrt{a^4-a^2b^2}}{5b^2} $ | $25$, при $a<0$ $-25$, при $a>0$ |
| 2.087 Сканави | $ \dfrac{\sqrt[]{3}(a-{b}^{2})+\sqrt[]{3}b\sqrt[3]{8{b}^{3}}}{\sqrt[]{2{(a-{b}^{2})}^{2}+{(2{b}^{}\sqrt[]{2a})}^{2}}}\cdot \dfrac{\sqrt[]{2a}-\sqrt[]{2c}}{\sqrt[]{\dfrac{3}{a}}-\sqrt[]{\dfrac{3}{c}}} $ | $ -\sqrt[]{ac} $ |
| 2.088 Сканави | $\left(\sqrt{1-x^2}+1\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x-1}\right) $ | $\sqrt{1+x} $ |
| 2.089 Сканави | $ \dfrac{8-n}{2+\sqrt[3]{n}}:\left(2+\dfrac{\sqrt[3]{{n}^{2}}}{2+\sqrt[3]{n}}\right)-\left(\sqrt[3]{n}+\dfrac{2\sqrt[3]{n}}{\sqrt[3]{n}-2}\right)\dfrac{4-\sqrt[3]{{n}^{2}}}{\sqrt[3]{{n}^{2}}+2\sqrt[3]{n}} $ | $ 2 $ |
| 2.090 Сканави | $\dfrac{\dfrac{(a-b)^3}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^3}+2a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}+\dfrac{3(\sqrt{ab}-b)}{a-b} $ | $3 $ |
| 2.091 Сканави | $ \dfrac{{x}^{1/6}-{y}^{1/6}}{{x}^{1/2}+{x}^{1/3}{y}^{1/6}}\cdot \dfrac{({x}^{1/3}+{y}^{1/3})-4\sqrt[3]{xy}}{{x}^{5/6}{y}^{1/3}-{x}^{1/2}{y}^{2/3}}+2{x}^{-2/3}{y}^{-1/6} $ | $ \dfrac{{x}^{1/3}+{y}^{1/3}}{\sqrt[6]{{x}^{5}{y}^{2}}} $ |
| 2.092 Сканави | $ {\left(x\sqrt[3]{\dfrac{x-1}{{(x+1)}^{2}}}+\dfrac{x-1}{\sqrt[3]{{({x}^{2}-1)}^{2}}}\right)}^{-3/5}:{({x}^{2}-1)}^{4/5} $ | $ \dfrac{1}{{x}^{2}-1} $ |
| 2.093 Сканави | $\left(\dfrac{\sqrt{3}+1}{1+\sqrt{3}+\sqrt{t}}+\dfrac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}+\sqrt{t}}\right)\left(\sqrt{t}-\dfrac{2}{\sqrt{t}}+2\right) $ | $2\sqrt{3} $ |
| 2.094 Сканави | $ \dfrac{{m}^{4/3}-27{m}^{1/3}n}{{m}^{2/3}+3\sqrt[3]{mn}+9{n}^{2/3}}:\left(1-3\sqrt[3]{\dfrac{n}{m}}\right)-\sqrt[3]{{m}^{2}} $ | $ 0 $ |
| 2.095 Сканави | $ {z}^{\dfrac{p-3}{{p}^{2}+3p}}:{z}^{\dfrac{12}{9-{p}^{2}}}\cdot {z}^{\dfrac{3}{3p-{p}^{2}}} $ | $ {z}^{\dfrac{1}{p-3}} $ |
| 2.096 Сканави | $\sqrt{\dfrac{x}{(x-a)^2}}:\left(\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x-a^2}}{\sqrt{x}+\sqrt{x-a^2}}-\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{x-a^2}}{\sqrt{x}-\sqrt{x-a^2}}\right) $ | $\dfrac{a^2}{4(a^2-x)} $ |
| 2.097 Сканави | $\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}-\sqrt{x}-2\right)\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{8}{\sqrt{x}}\right)}{\left(2-\sqrt{x+2}\right):\left(\sqrt{\dfrac{2}{x}+1}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)} $ | $2 $ |
| 2.098 Сканави | $ \dfrac{1-\sqrt[]{2t}}{\dfrac{1-\sqrt[4]{8{t}^{3}}}{1-\sqrt[4]{2t}}-\sqrt[]{2t}}{\left(\dfrac{\sqrt[4]{\dfrac{1}{2t}}+\sqrt[4]{4{t}^{2}}}{1+\sqrt[4]{\dfrac{1}{2t}}}-\sqrt[]{2t}\right)}^{-1} $ | $ 1 $ |
| 2.099 Сканави | $ \dfrac{({x}^{2/3}+2\sqrt[3]{xy}+4{y}^{2/3})}{(\sqrt[3]{{x}^{4}}-8y\sqrt[3]{x}):\sqrt[3]{xy}}\left(2-\sqrt[3]{\dfrac{x}{y}}\right) $ | $ -1 $ |
| 2.100 Сканави | $\dfrac{(z-z\sqrt{z}+2-2\sqrt{z})^2(1+\sqrt{z})^2}{z-2+\dfrac{1}{z}}-z\sqrt{z}\cdot\sqrt{\dfrac{4}{z}+4+z} $ | $z(z+1)(z+2) $ |
| 2.101 Сканави | $\left(\dfrac{1}{a+\sqrt{2}}-\dfrac{a^2+4}{a^3+2\sqrt{2}}\right):\left(\dfrac{a}{2}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{a}\right)^{-1} $ | $-\dfrac{\sqrt{2}}{2a} $ |
| 2.102 Сканави | $ \left(\dfrac{{(a-1)}^{-1}}{{a}^{-3}}-{(1-a)}^{-1}\right)\dfrac{1+a(a-2)}{{a}^{2}-a+1}\sqrt[]{\dfrac{1}{{(a+1)}^{2}}} $ | $ 1-a $, если $ a\in (-\infty ,-1) $; $a-1 $, если $ a\in (-1,0)\cup (0,1)\cup (1,\infty) $ |
| 62. (2.103 Сканави) | $(\sqrt{ab}-ab(a+\sqrt{ab})^{-1}):(2(\sqrt{ab}-b)(a-b)^{-1}) $ | $0,5a $ |
| 2.104 Сканави | $ \left(\dfrac{a}{b}\sqrt[3]{b-\dfrac{4{a}^{6}}{{b}^{3}}}-{a}^{2}\sqrt[3]{\dfrac{b}{{a}^{6}}-\dfrac{4}{{b}^{3}}}+\dfrac{2}{ab}\sqrt[3]{{a}^{3}{b}^{4}-4{a}^{9}}\right):\dfrac{\sqrt[3]{{b}^{2}-2{a}^{3}}}{{b}^{2}} $ | $ (a+b)\sqrt[3]{{b}^{2}+2{a}^{3}} $ |
| 63. (2.105 Сканави) | $\left(\dfrac{1+\sqrt{1-x}}{1-x+\sqrt{1-x}}+\dfrac{1-\sqrt{1+x}}{1+x-\sqrt{1+x}}\right)^2\cdot\dfrac{x^2-1}{2}+\sqrt{1-x^2} $ | $-1 $ |
| 2.106 Сканави | $ \dfrac{4{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{6}-8{b}^{6}}\sqrt[]{{a}^{2}-2b\sqrt[]{{a}^{2}-{b}^{2}}}\dfrac{{a}^{4}+2{a}^{2}{b}^{2}+4{b}^{4}}{4{a}^{2}4ab+{b}^{2}}\sqrt[]{{a}^{2}+2b\sqrt[]{{a}^{2}-{b}^{2}}};a=\dfrac{4}{3},b=0,25 $ | $ \dfrac{29}{35} $ |
| 2.107 Сканави | $ \dfrac{1+{(a+x)}^{-1}}{1-{(a+x)}^{-1}}\left(1-\dfrac{1-({a}^{2}+{x}^{2})}{2ax}\right);x=\dfrac{1}{a-1} $ | $ \dfrac{{a}^{3}}{2(a-1)} $ |
| 2.108 Сканави | $ \left(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}+2\right)\left(\dfrac{a+b}{2a}-\dfrac{b}{a+b}\right):\left(\left(a+2b+\dfrac{{b}^{2}}{a}\right)\left(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{a-b}\right)\right);a=0,75,b=\dfrac{4}{3} $ | $ -\dfrac{7}{24} $ |
| 2.109 Сканави | $ {\left(-4a\sqrt[3]{\dfrac{\sqrt[]{ax}}{{a}^{2}}}\right)}^{3}+{\left(-10a\sqrt[]{x}\cdot \sqrt[]{{(ax)}^{-1}}\right)}^{2}+{\left(-2{\left(\sqrt[3]{a\sqrt[4]{\dfrac{x}{a}}}\right)}^{2}\right)}^{3};a=3\dfrac{4}{7},x=0,28 $ | $ 100 $ |
| 2.110 Сканави | $\dfrac{\sqrt{c-d}}{c^2\sqrt{2c}}\cdot\left(\sqrt{\dfrac{c-d}{c+d}}+\sqrt{\dfrac{c^2+cd}{c^2-cd}}\right)$ , при $c=2, d=\dfrac{1}{4} $ | $\dfrac{1}{3} $ |
| 2.111 Сканави | $ \dfrac{({ab}^{-1}+{a}^{-1}b+1){({a}^{-1}-{b}^{-1})}^{2}}{{a}^{2}{b}^{-2}+{a}^{-2}{b}^{2}-({ab}^{-1}+{a}^{-1}b)} $ | $ \dfrac{1}{ab} $ |
| 2.112 Сканави | $ \left(\sqrt[3]{{\left(\dfrac{1}{2}\right)}^{-3}-{t}^{3}}+\sqrt[3]{\dfrac{{t}^{5}+2{t}^{4}+4{t}^{3}}{4-4t+{t}^{2}}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt[]{2}-\sqrt[]{t}}+\dfrac{1}{\sqrt[]{t}+\sqrt[]{2}}\right) $ | $ \dfrac{\sqrt[3]{8-{t}^{3}}}{\sqrt[]{2}} $ |
| 2.113 Сканави | $ \dfrac{{x}^{3/p}-{x}^{3/q}}{{({x}^{1/p}+{x}^{1/q})}^{2}-2{x}^{1/q}({x}^{1/q}+{x}^{1/p})}+\dfrac{{x}^{1/p}}{{x}^{(q-p)/pq}+1} $ | $ \sqrt[p]{x}+\sqrt[q]{x} $ |
| 2.114 Сканави | $ {\left(\dfrac{9-4{a}^{-2}}{3{a}^{-1/2}+2{a}^{-3/2}}-\dfrac{1+{a}^{-1}-6{a}^{-2}}{{a}^{-1/2}+3{a}^{-3/2}}\right)}^{4} $ | $ 16{a}^{2} $ |
| 2.115 Сканави | $4ab+\dfrac{\left(1+\left(\dfrac{a}{b}\right)^{-3}\right)a^3}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2-2\sqrt{ab}}-\dfrac{\left(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2b\sqrt{a}}\right)^{-1}+\left(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2a\sqrt{b}}\right)^{-1}}{\left(\dfrac{a+\sqrt{ab}}{2}\right)^{-1}+\left(\dfrac{b+\sqrt{ab}}{2}\right)^{-1}} $ | $(a+b)^2 $ |
| 2.116 Сканави | $ {\left(\left(\sqrt[]{mn}-\dfrac{mn}{m+\sqrt[]{mn}}\right):\dfrac{\sqrt[4]{mn}-\sqrt[]{n}}{m-n}-m\sqrt[]{n}\right)}^{2}:\sqrt[3]{mn\sqrt[]{mn}}-{\left(\dfrac{m}{\sqrt[]{{m}^{4}-1}}\right)}^{-2} $ | $ \dfrac{1}{{m}^{2}} $ |
| 2.117 Сканави | $ \left({({a}^{1/2}-{b}^{1/2})}^{-1}({a}^{3/2}-{b}^{3/2})-\dfrac{1}{{(\sqrt[]{a}+\sqrt[]{b})}^{-2}}\right):\sqrt[3]{ab\sqrt[]{ab}}+\dfrac{1}{1+{(a{(1-{a}^{2})}^{-1/2})}^{2}} $ | $ -{a}^{2} $ |
| 2.118 Сканави | $ \left(\dfrac{2}{\sqrt[]{3}-1}+\dfrac{3}{\sqrt[]{3}-2}+\dfrac{15}{3-\sqrt[]{3}}\right){(\sqrt[]{3}+5)}^{-1} $ | $ 0,5 $ |
| 2.119 Сканави | $ \dfrac{\sqrt[4]{7\sqrt[3]{54}+15\sqrt[3]{128}}}{\sqrt[3]{4\sqrt[4]{32}+\sqrt[3]{9\sqrt[4]{162}}}} $ | $ 0,6 $ |
| 2.120 Сканави | $ \dfrac{15\sqrt[3]{4\sqrt[3]{192}+21\sqrt[3]{18\sqrt[3]{81}}}}{\sqrt[3]{12\sqrt[3]{24}+6\sqrt[3]{375}}} $ | $ 31 $ |
| 2.121 Сканави | $ \sqrt[4]{32\sqrt[3]{4}}+\sqrt[4]{64\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}}}-3\sqrt[3]{2\sqrt[4]{2}} $ | $ \sqrt[12]{32} $ |
| 2.122 Сканави | $ 5\sqrt[]{48\sqrt[3]{\dfrac{2}{3}}}+\sqrt[]{32\sqrt[3]{\dfrac{9}{4}}}-11\sqrt[3]{12\sqrt[]{8}} $ | $ 2\sqrt[6]{18} $ |
| 2.123 Сканави | $ 2\sqrt[]{40\sqrt[]{12}}+3\sqrt[]{5\sqrt[]{48}}-2\sqrt[4]{75}-4\sqrt[]{15}\sqrt[]{27} $ | $ 0 $ |
| 2.124 Сканави | $ 5\sqrt[3]{6\sqrt[]{32}}-3\sqrt[3]{9\sqrt[]{162}}-11\sqrt[6]{18}+2\sqrt[3]{75\sqrt[]{50}} $ | $ 0 $ |
| 2.125 Сканави | $ 4:\left(0,6\sqrt[3]{\dfrac{1}{3}}\right)=10\sqrt[4]{1,5}:(0,25\sqrt[4]{216\sqrt[3]{9}}) $ | |
| 2.126 Сканави | $ (4+\sqrt[]{15})(\sqrt[]{10}-\sqrt[]{6})\sqrt[]{4-\sqrt[]{15}}=2 $ | |
| 2.127 Сканави | $ \sqrt[]{3-\sqrt[]{5}}(3+\sqrt[]{5})(\sqrt[]{10}-\sqrt[]{2})=8 $ | |
| 2.128 Сканави | $ \dfrac{\sqrt[3]{\sqrt[]{3}+\sqrt[]{6}}\sqrt[6]{9-6\sqrt[]{2}}-\sqrt[6]{18}}{\sqrt[6]{2}-1}=-\sqrt[3]{3} $ | |
| 2.129 Сканави | $ \dfrac{25\sqrt[4]{2}+2\sqrt[]{5}}{\sqrt[]{250}+5\sqrt[4]{8}}-\sqrt[]{\dfrac{\sqrt[]{2}}{5}+\dfrac{5}{\sqrt[]{2}}+2}=-1 $ | |
| 2.130 Сканави | $ \dfrac{\sqrt[]{\sqrt[4]{27}+\sqrt[]{\sqrt[]{3}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{27}-\sqrt[]{\sqrt[]{3}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{27}-\sqrt[]{2\sqrt[]{3}+1}}}=\sqrt[]{2} $ | |
| 2.131 Сканави | $ {\left(\dfrac{4}{3-\sqrt[]{5}}\right)}^{2}-{\left(\dfrac{6-5\sqrt[]{6}}{5-\sqrt[]{6}}\right)}^{2}=2\sqrt[]{61+24\sqrt[]{5}} $ | |
| 2.132 Сканави | $ \dfrac{1}{\sqrt[]{7}-\sqrt[]{6}}=\dfrac{3}{\sqrt[]{6}-\sqrt[]{3}}+\dfrac{4}{\sqrt[]{7}+\sqrt[]{3}} $ | |
| 2.133 Сканави | $ \dfrac{3}{\sqrt[]{5}-\sqrt[]{2}}+\dfrac{5}{\sqrt[]{7}+\sqrt[]{2}}=\dfrac{2}{\sqrt[]{7}+\sqrt[]{3}} $ | |
| 2.134 Сканави | $ \dfrac{\sqrt[]{2}-1}{\sqrt[]{2}+1}=\sqrt[3]{\dfrac{10-7\sqrt[]{2}}{10+7\sqrt[]{2}}} $ | |
| 2.135 Сканави | $ \dfrac{{x}^{3}-{a}^{-2/3}{b}^{-1}({a}^{2}+{b}^{2})x+{b}^{1/2}}{{b}^{3/2}{x}^{2}};x={a}^{2/3}{b}^{-1/2} $ | $ 0 $ |
| 2.136 Сканави | $\dfrac{1-b}{\sqrt{b}}\cdot{x^2}-2x+\sqrt{b}$ , при $x=\dfrac{\sqrt{b}}{1-\sqrt{b}} $ | $ 0$ |
| 2.137 Сканави | $ \left(\dfrac{x+2b}{x-2b}+\dfrac{x+2a}{x-2a}\right):\dfrac{x}{2};x=\dfrac{4ab}{a+b} $ | $ \dfrac{a+b}{ab} $ |
| 2.138 Сканави | $ (x+1)(x+2)(x+3)(x+4);x=\dfrac{\sqrt[]{3}-1}{2} $ | $ -0,75 $ |
| 2.139 Сканави | $ \dfrac{(z-1)(z+2)(z-3)(z+4)}{23};z=\dfrac{\sqrt[]{3}-1}{2} $ | $ 0,75 $ |
| 2.140 Сканави | $ \dfrac{x(x+1)(x+2)(x+3)}{(x-1)(x+4)};x=\dfrac{\sqrt[]{5}-3}{2} $ | $ 0,2 $ |
| 2.141 Сканави | $ \dfrac{(1-y)(y+2)}{{y}^{2}{(y+1)}^{2}};y=\dfrac{\sqrt[]{3}-1}{2} $ | $ 6 $ |
| 2.142 Сканави | $ \dfrac{\dfrac{1}{\sqrt[]{3+x}\sqrt[]{x+2}}+\dfrac{1}{\sqrt[]{3-x}\sqrt[]{x-2}}}{\dfrac{1}{\sqrt[]{3+x}\sqrt[]{x+2}}-\dfrac{1}{\sqrt[]{3-x}\sqrt[]{x-2}}};x=\sqrt[]{6} $ | $ -0,5\sqrt[]{6} $ |
| 2.143 Сканави | $\dfrac{2b\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}$ , при $ x=\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{\dfrac{b}{a}}\right);a>0,b>0 $ | $a-b $ |
| 2.144 Сканави | $\dfrac{2a\sqrt{1+x^2}}{x+\sqrt{1+x^2}}$ , при $ x=\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}}-\sqrt{\dfrac{b}{a}}\right);a>0,b>0 $ | $a+b $ |
| 2.145 Сканави | $\dfrac{1-ax}{1+ax}\sqrt{\dfrac{1+bx}{1-bx}}$ , при $x=1\dfrac{1}{a}\sqrt{\dfrac{2a-b}{b}}; 0<\dfrac{b}{2}<a<b $ | $1 $ |
| 2.146 Сканави | $ \dfrac{14}{\sqrt[4]{3}+\sqrt[8]{2}} $ | $ 2(\sqrt[4]{3}-\sqrt[8]{2})(\sqrt[]{3}+\sqrt[4]{2})(3+\sqrt[]{2}) $ |
| 2.147 Сканави | $ \dfrac{4}{\sqrt[4]{13}-\sqrt[4]{9}} $ | $ (\sqrt[4]{13}+\sqrt[]{3})(\sqrt[]{13}+3) $ |
| 2.148 Сканави | $ \dfrac{3+\sqrt[]{2}+\sqrt[]{3}}{3-\sqrt[]{2}-\sqrt[]{3}} $ | $ -0,5(4+3\sqrt[]{2})(5+3\sqrt[]{3}) $ |
| 2.149 Сканави | $ \dfrac{6}{\sqrt[]{2}+\sqrt[]{3}+\sqrt[]{5}} $ | $ 0,5(3\sqrt[]{2}+2\sqrt[]{3}-\sqrt[]{30}) $ |
| 2.150 Сканави | $ \dfrac{2-\sqrt[]{2}-\sqrt[]{3}}{2+\sqrt[]{2}-\sqrt[]{3}} $ | $ \dfrac{(2\sqrt[]{6}+1)(3-4\sqrt[]{2})}{23} $ |
| 2.151 Сканави | $ \dfrac{a-1}{\sqrt[]{a}-\sqrt[3]{a}} $ | $ \dfrac{(\sqrt[]{a}+\sqrt[3]{a})(a+\sqrt[3]{{a}^{2}+}\sqrt[3]{a})}{a} $ |
| 2.152 Сканави | Показать, что если $ z=\sqrt[3]{a+\sqrt[]{{a}^{2}+{b}^{3}}}-\sqrt[3]{\sqrt[]{{a}^{2}+{b}^{3}}-a} $, то $ {z}^{3}+3bz-2a=0 $ | |
| 2.153 Сканави | Если $ \sqrt[]{8-a}+\sqrt[]{5+a}=5 $, то чему равен $ \sqrt[]{(8-a)(5+a)} $ ? | $ 6 $ |
| 2.154 Сканави | Чему равна сумма $ \sqrt[]{25-{x}^{2}+\sqrt[]{15-{x}^{2}}} $, если ивзестно, что разность $ \sqrt[]{25-{x}^{2}-\sqrt[]{15-{x}^{2}}}=2 $ (величину x находить не нужно)? | $ 5 $ |
| 2.155 Сканави | Преобразовать $ ({a}^{2}+{b}^{2})({c}^{2}+{d}^{2}) $ так, чтобы получилось $ {(ac+bd)}^{2}+{(ad-bc)}^{2} $. | |
| 2.156 Сканави | Вычислить сумму кубов двух чисел, если их сумма и произведение соответсвенно равны 11 и 21. | $ 638 $ |
| 2.157 Сканави | Вычислить значение выражения: а) $ \dfrac{{z}^{3}}{3}-z;z=\sqrt[3]{\sqrt[]{3}+\sqrt[]{2}}+\sqrt[3]{\sqrt[]{3}-\sqrt[]{2}}$; б) $ {x}^{3}+3x;x=\sqrt[3]{\sqrt[]{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt[]{5}-2} $ | а) $ \dfrac{2\sqrt[]{3}}{3} $; б) $ 4 $ |
| 2.158 Сканави | $ \sqrt[4]{(1-2a+{a}^{2})({a}^{2}-1)(a-1)}:\dfrac{{a}^{2}+2a-3}{\sqrt[4]{a+1}} $ | $ -\dfrac{\sqrt[]{a+1}}{a+3} $ |
| 2.159 Сканави | $ \left({\left(\dfrac{a\sqrt[3]{b}}{b\sqrt[3]{a}}\right)}^{3/2}+{\left(\dfrac{\sqrt[]{a}}{a\sqrt[8]{{b}^{3}}}\right)}^{2}\right):({a}^{1/4}+{b}^{1/4}) $ | $ \dfrac{1}{ab} $ |
| 2.160 Сканави | $ \dfrac{{({a}^{2}b\sqrt[]{b}-6{a}^{5/3}{b}^{5/4}+12ab\sqrt[3]{a}-8{ab}^{3/4})}^{2/3}}{ab\sqrt[3]{a}-4{ab}^{3/4}+4{a}^{2/3}\sqrt[]{b}} $ | $ 1 $ |
| 2.161 Сканави | $ \dfrac{{a}^{3}-3{a}^{2}+4+({a}^{2}-4)\sqrt[]{{a}^{2}-1}}{{a}^{3}+3{a}^{2}-4+({a}^{2}-4)\sqrt[]{{a}^{2}-1}};a>1;a\neq \dfrac{2}{\sqrt[]{3}} $ | $ \dfrac{(a-2)\sqrt[]{a+1}}{(a+2)\sqrt[]{a-1}} $ |
| 2.162 Сканави | $ \dfrac{{a}^{2}+4}{a\sqrt{{\left(\dfrac{{a}^{2}-4}{2}\right)}^{2}+4}} $ | $ -2 $, если $ a\in (-\infty ,0) $; $ 2 $, если $ a\in (0, \infty) $ |
| 2.163 Сканави | $ {\left(\dfrac{(x+\sqrt[3]{2{ax}^{2}}){(2a+\sqrt[3]{4{a}^{2}x})}^{-1}-1}{\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{2a}}-{(2a)}^{-1/3}\right)}^{-6} $ | $ \dfrac{16{a}^{4}}{{x}^{2}} $ |
| 2.164 Сканави | $ \dfrac{{x}^{2}+2x-3+(x+1)\sqrt[]{{x}^{2}-9}}{{x}^{2}-2x-3+(x-1)\sqrt[]{{x}^{2}-9}};x>3 $ | $ \sqrt[]{\dfrac{x+3}{x-3}} $ |
| 2.165 Сканави | $ \dfrac{{t}^{2}-t-6-(t+3)\sqrt[]{{t}^{2}-4}}{{t}^{2}+t-6-(t-3)\sqrt[]{{t}^{2}-4}};t>2 $ | $-\sqrt{\dfrac{t+2}{t-2}}$ |
| 2.166 Сканави | $ \dfrac{\dfrac{|b-1|}{b}+b|b-1|+2-\dfrac{2}{b}}{\sqrt[]{b-2+\dfrac{1}{b}}} $ | $ \dfrac{{b}^{2}-1}{\sqrt[]{b}} $, если $ b\in (0 ,1) $; $ \dfrac{{b}^{2}+3}{\sqrt[]{b}} $, если $ b\in (1, \infty) $ |
| 2.167 Сканави | $ \dfrac{{m}^{5}+{m}^{4}\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4{m}^{9}}}{|{m}^{3}-1|-1} $ | $ -({m}^{2}+m\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}) $, если $ m\in (-\infty,0 )\bigcup (0,1) $; $ \dfrac{{m}^{3}}{m-\sqrt[3]{2}} $, если $ m\in [1, \sqrt[3]{2}]\bigcup (\sqrt[3]{2}, \infty ) $ |
| 2.168 Сканави | $ \dfrac{{x}^{4}-{x}^{3}-x+1}{{x}^{3}-5{x}^{2}+7x-3}|x-3| $ | $ -(x^{2}+x+1) $, если $ x\in (-\infty , 1)\bigcup (0,1) $ ; $ \dfrac{m^{3}}{m-\sqrt[3]{2}} $, если $ m\in [1,\sqrt[3]{2})\bigcup(\sqrt[3]{2},\infty ) $ |
| 2.169 Сканави | $ (\sqrt[3]{{m}^{2}}+n\sqrt[3]{m}+{n}^{2})\dfrac{\sqrt[3]{{m}^{4}}-{n}^{3}+{n}^{2}\sqrt[3]{m}-mn}{{mn}^{-1}+n-{n}^{4}{m}^{-1}-{n}^{2}} $ | $ mn $ |
| 2.170 Сканави | $ \dfrac{{a}^{3}+{a}^{2}-2a}{a|a+2|-{a}^{2}+4} $ | $ -0,5a $, если $ a\in (-\infty , -2) $; $ 0,5a(a-1) $, если $ a\in (-2,\infty ) $ |
| 2.171 Сканави | $ \dfrac{\dfrac{x+y}{\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}}-\dfrac{x-y}{\sqrt[]{x}+\sqrt[]{y}}}{\dfrac{\sqrt[]{x}-\sqrt[]{y}}{x+y}+\dfrac{\sqrt[]{x}+\sqrt[]{y}}{x-y}}\cdot \dfrac{y-\sqrt[]{xy}+x}{2\sqrt[]{xy}} $ | $ 0,5(x+y) $ |
| 2.172 Сканави | $ \left(2-\dfrac{1}{4{a}^{-1}}-\dfrac{4}{a}\right)\left((a-4)\sqrt[3]{{(a+4)}^{-3}}-\dfrac{{(a+4)}^{3/2}}{\sqrt[]{({a}^{2}-16)(a-4)}}\right) $ | $ \dfrac{(4-a)({a}^{2}+16)}{2a(a+4)} $, если $ a\in (-4,0)\bigcup (0,4);\dfrac{4(a-4)}{a+4} $, если $ a\in (4,\infty ) $ |
| 2.173 Сканави | $ \dfrac{m|m-3|}{({m}^{2}-m-6)|m|} $ | $ \dfrac{1}{m+2} $, если $ m\in (-\infty ,-2)\bigcup (-2,0)\bigcup (3,\infty )-\dfrac{1}{m+2} $, если $ m\in (0,3) $ |
| 2.174 Сканави | $ \dfrac{{x}^{3}-6{x}^{2}+11x-6}{({x}^{3}-4{x}^{2}+3x)|x-2|} $ | $ -\dfrac{1}{x} $, если $ x\in (-\infty ,0)\bigcup (0,1)\bigcup (1,2);\dfrac{1}{x} $, если $ x\in (2,3)\bigcup (3,\infty ) $ |
| 2.175 Сканави | $ \dfrac{\sqrt[]{x-2\sqrt[]{x-1}}}{\sqrt[]{x-1}-1} $ | $ -1 $, если $ x\in [1,2);1 $, если $ x\in (2,\infty ) $ |
| 2.176 Сканави | $ \dfrac{{a}^{2}-4-|a-2|}{{a}^{3}+2{a}^{2}-5a-6} $ | $ \dfrac{1}{a+1} $, если $ a\in (-\infty ,-3)\bigcup (-3,-1)\bigcup (-1,2);\dfrac{1}{a+3} $, если $ a\in (2,\infty ) $ |
| 2.177 Сканави | $ \dfrac{2x-x|x-1|+x|x|+3}{|x|+{x}^{2}} $ | $ \dfrac{x+3}{{x}^{2}-x} $, если $ x\in (-\infty ,0);\dfrac{2{x}^{2}+x+3}{{x}^{2}+x} $, если $ x\in (0,1);\dfrac{3}{x} $, если $ x\in [1,\infty ) $ |
| 2.178 Сканави | $ \dfrac{{a}^{3}-2{a}^{2}+5a+26}{{a}^{3}-5{a}^{2}+17a-13} $ | $ \dfrac{a+2}{a-1} $ |
| 2.179 Сканави | $ \dfrac{2{a}^{4}+{a}^{3}+4{a}^{2}+a+2}{2{a}^{3}-{a}^{2}+a-2} $ | $ \dfrac{{a}^{2}+1}{a-1} $ |
math-public/chast1_upr_scanavi.txt · Последнее изменение: 2016/12/31 17:17 — labreslav