math-public:neravenstvo-treugolnika
Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
| Предыдущая версия справа и слеваПредыдущая версияСледующая версия | Предыдущая версия | ||
| math-public:neravenstvo-treugolnika [2020/12/25 20:45] – labreslav | math-public:neravenstvo-treugolnika [2020/12/25 20:46] (текущий) – [Доказательство] labreslav | ||
|---|---|---|---|
| Строка 20: | Строка 20: | ||
| Отложим на стороне $AB$ отрезок $AD$, равный стороне $AC$. | Отложим на стороне $AB$ отрезок $AD$, равный стороне $AC$. | ||
| - | Так как $A D<A B$, то точка $D$ лежит между точками $A$ и $B$. | + | Так как $A D |
| Следовательно, | Следовательно, | ||
| Строка 38: | Строка 38: | ||
| Предположим противное. | Предположим противное. | ||
| - | Тогда либо $AB=AC$, либо $AB | + | Тогда либо $A B=A C,$ либо $A B<A C .$ |
| В первом случае треугольник $ABC$ – равнобедренный и, значит, | В первом случае треугольник $ABC$ – равнобедренный и, значит, | ||
| Строка 47: | Строка 47: | ||
| Поэтому предположение неверно, | Поэтому предположение неверно, | ||
| + | |||
| ===== Следствие ===== | ===== Следствие ===== | ||
| Строка 72: | Строка 73: | ||
| В равнобедренном треугольнике $BCD$ $\angle 1=\angle 2$, а в треугольнике $ABD$ $\angle ABD> | В равнобедренном треугольнике $BCD$ $\angle 1=\angle 2$, а в треугольнике $ABD$ $\angle ABD> | ||
| - | Тогда по теореме $AB | + | Тогда по теореме $A B<A D=A C+C D=A C+C B .$ |
| === Второй способ. === | === Второй способ. === | ||
math-public/neravenstvo-treugolnika.1608918307.txt.gz · Последнее изменение: 2020/12/25 20:45 — labreslav