math-public:uravnenie-po-dvum-tochkam
Уравнение по двум точкам
$\dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}=\dfrac{y-y_1}{y_2-y_1}$, при условии, что $y_2\neq y_1$ и $x_2\neq x_1$.
Доказательство
Если точка $A$ имеет координаты $(x_1;y_1)$, а точка $B$ имеет координаты $(x_2;y_2)$, то в качестве направляющего вектора прямой $AB$ можно взять вектор $\overrightarrow{AB}$ с координатами $(x_2-x_1;y_2-y_1)$.
Таким образом положив в уравнении прямой по точке и направляющему вектору $p=x_2-x_1, q=y_2-y_1, x_0=x_1, y_0=y_1$, получим $\dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}=\dfrac{y-y_1}{y_2-y_1}$.
math-public/uravnenie-po-dvum-tochkam.txt · Последнее изменение: 2016/05/09 14:00 — labreslav