(Спасибо за отдельные теоремы и доказательства: Суслиной М.Е.)

• Аксиомы
• Признаки равенства треугольников
• Равнобедренный треугольник
• Параллельные прямые
• Теорема о сумме углов треугольника и следствия из нее
• Неравенство треугольника
• Прямоугольный треугольник
  • Признаки равенства
  • Про медиану
  • Прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов

• Многоугольники
  • Многоугольники
  • Параллелограмм
  • Прямоугольник, ромб, квадрат
    • Прямоугольник
    • Ромб
    • Квадрат
  • Трапеция
  • Средняя линия треугольника
    
  • Теорема о параллелограмме Вариньона
    
  • Теорема Фалеса
    
  • Средняя линия трапеции
    
• Площадь
  • Понятие площади
  • Площади различных многоугольников
  • Отношение площадей треугольников с равными элементами
  • Теорема Пифагора
• Подобие треугольников
  • Определение подобных треугольников. Основные свойства подобных треугольников.
  • Признаки подобия треугольников.
    • Первый признак подобия треугольников
    • Второй признак подобия треугольников
    • Третий признак подобия треугольников
  • Отношение сходственных элементов в подобных треугольниках.
    • Отношение сходственных медиан, биссектрис и высот в подобных треугольниках.
    • Отношение произвольных сходственных элементов в подобных треугольниках.
  • Применение подобия.
    • Центроид.
    • Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
    • Площадь параллелограмма Вариньона
    • Замечательное свойство трапеции
    • Обобщение теоремы Фалеса
    • Теорема Чевы
    • Теорема Менелая
    • Теорема Стюарта
• Тригонометрия
  • Синус
    • Определение синуса
    • Свойства синуса
    • Формулы для площадей фигур с использованием синуса
    • Теорема синусов
  • Косинус
    • Определение и свойства
    • Теорема косинусов
    • Теорема о сумме квадратов диагоналей параллелограмма
    • Формула для медианы треугольника
    • Формула для биссектрисы треугольника
  • Тангенс и котангенс
  • Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике
  • Тригонометрические формулы
• Окружность
  • Окружность
  • Углы в окружности
  • Пропорциональные отрезки в круге
  • Четыре замечательные точки в треугольнике
  • Вписанная и описанная окружности
    • Окружность вписанная в четырехугольник
    • Окружность описанная около четырехугольника
    • Обобщенная теорема синусов.
    • Формулы для радиусов вписанной и описанной окружности.
    • Инцентр.

• Вписанная и описанная окружности прямоугольного треугольника.
• Теорема Птолемея
• Формула Брахмагупты
• Вневписанные окружности
• Ортоцентр
• Прямая и окружность эйлера
• Дополнительные соотношения в треугольнике.

• Правильные многоугольники
  • Многоугольники
  • Треугольник
  • Квадрат
  • Шестиугольник
• Длина окружности. Площадь круга
• Векторы
  • Направленные отрезки
  • Определение вектора
  • Равенство векторов
  • Теорема об откладывании вектора от данной точки.
  • Сложение и вычитание векторов
  • Умножение вектора на число
  • Характеристическое свойство коллинеарных векторов
  • Свойства линейных операций
  • Теоремы о модулях векторов
  • Теоремы о средней линии треугольника и трапеции. Замечательное свойство трапеции.
  • Проекции
  • Координаты векторов
  • Скалярное умножение
  • Уравнения прямой
    • Векторное уравнение прямой
    • Уравнение по направляющему вектору и точке
    • Уравнение по двум точкам
    • Уравнение по нормали и точке
    • Общее уравнение прямой
    • Уравнение прямой с угловым коэффициентом
    • Уравнение прямой в отрезках
  • Формула расстояния от точки до прямой
  • ГМТ
    • Окружность Аполлония
• Кривые второго порядка
  • Окружность
  • Парабола
  • Гипербола
  • Эллипс
• Преобразования плоскости
  • Основные определения
  • Движения
  • Виды движений
    • Параллельный перенос
    • Осевая симметрия
    • Центральаня симметрия
    • Поворот
  • Классификация движений
  • Гомотетия
  • Подобие.
  • Инверсия.
• Геометрия масс
  • Определение центра масс. Две основные теоремы.
  • Две наиболее часто встречающиеся задачи.
  • Замечательные точки треугольника как центры тяжести.

• Расстояния между замечательными точками треугольника.
• Изогональное сопряжение
• Окружность Эйлера
• Лемма о трезубце

lachernovic